A função
, de
em IR, dada por
a tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições,
é igual a
a) 4
b) 2
c) 0
d)
e) -2
a) 4
b) 2
c) 0
d)
e) -2
Passo 1
O enunciado: temos a função quadrática
que deve ter valor máximo e duas raízes reais iguais. O conteúdo é estudo de funções quadráticas, envolvendo concavidade (sinal de
) e discriminante (
).
Passo 2
Para ter duas raízes reais e iguais, o discriminante precisa ser zero. Calculamos
Passo 3
Igualando a zero:
leva a
e então
.
Passo 4
Como a parábola deve ter valor máximo, precisamos de concavidade para baixo, ou seja
. Logo escolhemos
.
Passo 5
Agora basta avaliar
com
:
Passo 6
Calculando: (-2)\cdot4 +8 -2 = -8 +8 -2 = -2,.
Portanto, .
Portanto,
Resposta
-2