Para a função f(x)=4-2 x^2, ache f^prime(x) aplicando a fórmula abaixo
f^prime(x)=lim De

Passo 1

Estamos querendo achar a derivada de f(x)=4-2x^2 usando a definição de derivada via limite. O conteúdo é cálculo diferencial, e vamos precisar usar a fórmula de derivada como limite do quociente incremental e simplificar expressões algébricas para depois aplicar o limite.

Passo 2

Primeiro, computamos f(x+De. Temos:
f(x+De

Passo 3

Em seguida, montamos o quociente incremental
f(x+De

Passo 4

Agora vamos simplificar dividindo o numerador por De:
-4xDe

Passo 5

Por fim, aplicamos o limite quando De. O termo que sobra é
f'(x)=limDe

Resposta

f’(x) = -4x

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