Para a função
, ache
aplicando a fórmula abaixo
Passo 1
Estamos querendo achar a derivada de
usando a definição de derivada via limite. O conteúdo é cálculo diferencial, e vamos precisar usar a fórmula de derivada como limite do quociente incremental e simplificar expressões algébricas para depois aplicar o limite.
Passo 2
Primeiro, computamos
. Temos:
Passo 3
Em seguida, montamos o quociente incremental
Passo 4
Agora vamos simplificar dividindo o numerador por
:
Passo 5
Por fim, aplicamos o limite quando
. O termo que sobra é
Resposta
f’(x) = -4x