) A função
é chamada função cosseno hiperbólico de
, comumente representada por
. Determine a equação tangente a essa curva no ponto de abscissa -2 .
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a reta tangente no ponto de abscissa
. Para isso, vamos calcular
(a inclinação) e
(a ordenada do ponto), e depois usar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
temos, por diferenciação termo a termo,
Passo 3
Agora avaliamos
e
em
:
Passo 4
A equação da reta tangente no ponto
é
onde
,
e
. Substituindo,