4. Função Logarítmica
Definição:
, com
e
.
Propriedades:
-
-
-
-
-
- Mudança de base:
Características:
- Domínio:
- Imagem:
- Crescimento/Decrescimento: Crescente se
, decrescente se
- Assíntota vertical:
A escala de pH é uma aplicação direta de função logarítmica. Define-se:
Onde
é a concentração de íons hidrogênio (mol/L) na solução.
Exercício: Calcule o pH de uma solução com
.
Propriedades:
Exercício: Calcule o pH de uma solução com
Passo 1
O enunciado pede para calcular o pH de uma solução cuja concentração de íons hidrogênio é
. O conteúdo envolve a definição de função logarítmica (base 10) e suas propriedades, além da fórmula da escala de pH.
Passo 2
Usamos a definição da escala de pH, em que o logaritmo é decimal:
Passo 3
Para avaliar
, aplicamos a propriedade
:
Passo 4
Substituindo em
, temos