Uma função de resfriamento segue a Lei de Newton:
. Sabendo que
e
, encontre a taxa de resfriamento no instante
.
Passo 1
O enunciado dá a temperatura
de um objeto segundo a Lei de Newton do resfriamento:
com
,
e
. Pede-se a taxa de resfriamento, ou seja,
, no instante
.
Passo 2
Para achar a taxa de resfriamento calculamos a derivada de
Como
é constante,
E sabemos que
. Logo,
Passo 3
Substituindo
e
, obtemos
Para
,
Passo 4
Calculando numericamente
, temos
Isso significa que, no instante
, a temperatura está caindo a cerca de
por unidade de tempo.
Resposta
A taxa de resfriamento no instante
é