- A função sigmóide é normalmente usada ao se modelar neurônios artificiais de uma rede neural para simulação em um computador. Sua fórmula é dada abaixo:
Expresse o cálculo da função sigmóide em Python, usando uma variável
, sem precisar usar definição de função. Use o módulo math e a função math.exp (ou math.e) para tal. Exemplo: math. exp (1) é igual a math.e ** 1 (2.718).
Expresse o cálculo da função sigmóide em Python, usando uma variável
Passo 1
O enunciado pede que eu expresse o cálculo da função sigmóide em Python usando uma variável
, sem definir uma função em Python. As informações dadas são:
- A fórmula da sigmóide é
- Devo usar o módulo Python
mathe a funçãomath.exp(oumath.e) para implementar essa fórmula. - Não devo criar uma definição de função (
def); apenas calcular a expressão usando a variável.
Passo 2
Vamos entender a fórmula passo a passo (aqui é a parte teórica mastigada, bem devagar).
- A sigmóide transforma um número qualquer
num valor entre e . - A expressão
significa a exponencial de , onde é a constante de Euler (aprox. ). - A sigmóide divide
por . Isso garante que o resultado sempre fique entre e .
Em termos práticos, para calcular
fazemos duas coisas:
- Calculamos
. - Somamos
a esse valor e fazemos a divisão .
Passo 3
Agora vamos traduzir cada parte para Python usando o módulo
math.- A exponencial
vira math.exp(-x). (A funçãomath.exp(a)retorna.) - A soma
vira 1 + math.exp(-x). - A divisão inteira
vira 1 / (1 + math.exp(-x)).
Em Python, antes de usar
math.exp é preciso importar o módulo math com import math. Também preciso ter uma variável x já definida, por exemplo x = 0.5 (mas o enunciado quer só a expressão, então não vou definir um valor fixo aqui).Passo 4
Há duas formas equivalentes pedidas para escrever a exponencial em Python:
- Usando
math.exp(-x), que é direto e recomendado. - Ou usando a constante
math.ee a potência:math.e ** (-x). Isso também funciona, porquemath.eé a constante.
Ambas as formas produzem o mesmo resultado numérico para a exponencial.
Passo 5
Vou mostrar a linha de código que calcula a sigmóide sem definir função (duas opções: com , então
. Em Python, com
math.exp e com math.e). Cada linha assume que import math já foi executado e que existe uma variável x. Exemplo numérico rápido para checar: se
x = 0, ambas as versões abaixo retornam 0.5.Resumo prático: importe
math, tenha sua variável x, e atribua o resultado da sigmóide a uma variável (por exemplo y) usando uma das expressões abaixo. Não definimos função, apenas calculamos a expressão como pedido.Resposta
import math; y = 1 / (1 + math.exp(-x))
import math; y = 1 / (1 + math.e ** (-x))
import math; y = 1 / (1 + math.e ** (-x))