Crie uma expressão em Python que calcule a velocidade média de um carro que correu: por 1 hora à 100 \mathrm{Km} / \mathrm{h}, por 1.5 h à 120 \mathrm{Km} / \mathrm{h} e por meia hora à 130 \mathrm{Km} / \mathrm{h}.

Passo 1

O enunciado pede que eu crie uma expressão em Python que calcule a velocidade média de um carro que percorreu três trechos diferentes. As informações dadas são:
  • primeiro trecho: t_{1}=1 hora a v_{1}=100\\ \mathrm{Km/h};
  • segundo trecho: t_{2}=1{,}5 horas a v_{2}=120\\ \mathrm{Km/h};
  • terceiro trecho: t_{3}=0{,}5 hora a v_{3}=130\\ \mathrm{Km/h}.

Passo 2

O conceito que precisamos usar é o da velocidade média ponderada pelo tempo: a velocidade média é a razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto. Escrevendo isso em fórmula:
v_{\text{média}} = \frac{D_{\text{total}}}{T_{\text{total}}}é
onde D_{\text{total}} é a soma das distâncias de cada trecho e T_{\text{total}} é a soma dos tempos de cada trecho.

Passo 3

Agora vou explicar como calcular a distância de cada trecho. A distância é dada por tempo vezes velocidade:
D_{i} = t_{i}\cdot v_{i}.
Aplicando aos três trechos:
D_{1} = t_{1}\cdot v_{1} = 1\cdot 100 = 100\\ \mathrm{km},
D_{2} = t_{2}\cdot v_{2} = 1{,}5\cdot 120 = 180\\ \mathrm{km},
D_{3} = t_{3}\cdot v_{3} = 0{,}5\cdot 130 = 65\\ \mathrm{km}.
(Expliquei cada multiplicação para você poder fazer passo a passo na prova.)

Passo 4

Somando as distâncias e os tempos:
D_{\text{total}} = D_{1}+D_{2}+D_{3} = 100+180+65 = 345\\ \mathrm{km},
T_{\text{total}} = t_{1}+t_{2}+t_{3} = 1+1{,}5+0{,}5 = 3\\ \mathrm{h}.

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula da velocidade média:
v_{\text{média}} = \frac{D_{\text{total}}}{T_{\text{total}}} = \frac{345}{3} = 115\\ \mathrm{Km/h}.é
Então a velocidade média é 115\\ \mathrm{Km/h}. Para fazer isso direto em Python, basta calcular a razão entre a soma das distâncias e a soma dos tempos — sem mistério.

Resposta

(1100 + 1.5120 + 0.5*130) / (1 + 1.5 + 0.5)

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