A função de transferência de uma malha de controle com realimentação é dada por:
em que é um parâmetro a ser definido pelo projetista.
Relacione com o ganho estático, o período natural de oscilação e o fator de amortecimento da função de transferência.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede.
A gente tem uma função de transferência em malha fechada com realimentação unitária:
O conteúdo é análise de sistemas de segunda ordem (polinômio característico quadrático) e definição de ganho estático, frequência natural (e período) e fator de amortecimento.
Para resolver, vamos:
escrever o denominador como um ,
extrair ganho estático (ganho em ),
comparar coeficientes pra achar , e o período natural .
Passo 2
Primeiro, ganho estático é simplesmente a saída em regime permanente pra um degrau de amplitude 1, ou seja o valor da TF em :
Isso diz que, quanto maior , mais próximo de 1 fica o ganho em regime permanente.
Passo 3
Agora expande o denominador para achar o polinômio quadrático: