A função de transferência para um processo de resposta inversa é dada por:
Repita o procedimento aplicando o método IMC. Considere que a função de transferência do modelo interno
é igual a da planta
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma planta com função de transferência
e que, para projetar o controlador pelo método IMC, assumimos o modelo interno igual à planta (ou seja,
).
Conteúdo envolvido: projeto de controlador IMC para planta estável.
O que vamos precisar:
Conteúdo envolvido: projeto de controlador IMC para planta estável.
O que vamos precisar:
- Calcular a inversa do modelo
. - Escolher um filtro de suavização
. - Montar
. - Converter
no controlador causal .
Passo 2
Primeiro a gente inverte
. Como
,
Passo 3
No método IMC a gente inclui um filtro para garantir robustez. Para uma planta de segunda ordem costuma-se usar
onde
é o parâmetro de ajustamento (mais lento se
cresce, mais rápido mas menos robusto se
é pequeno).
Passo 4
Formamos então o esquema interno
:
Passo 5
Para usar no laço externo clássico nós precisamos do controlador causal
. A relação entre
e
é
mas como
, fica
Resposta
O controlador IMC projetado, num laço de feedback padrão, é
sendo
o parâmetro de suavização que você escolhe para balancear desempenho vs. robustez.