A função
é de classe
, e sabe-se que
,
e
.
valor da integral
é
Passo 1
Este exercício envolve integração e uso de integração por partes. Sabemos que
é de classe
, que
,
e que
. Nosso objetivo é calcular
.
Passo 2
Para tratar
, vamos usar a fórmula de integração por partes. Escolhemos
e
. Então
e
. A fórmula diz
Passo 3
Agora avaliamos essa expressão no intervalo de 1 a 2:
Passo 4
Usando
e
no termo de contorno, temos
logo
Passo 5
Como nos foi dado que
, igualamos:
Logo,
Resposta
3