(FUNCERN/IFRN, Edital 01/2025) Um calorímetro contém 50 g de gelo a 0^{\circ} \mathrm{C}, cujo calor latente de fusão é 80 \mathrm{cal} / \mathrm{g} e está em equilíbrio térmico com essa amostra. 100 g de água morna à temperatura de 60^{\circ} \mathrm{C}, cujo calor específico é de 1,0 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} são adicionadas ao calorímetro, resultando na fusão do gelo e na alteração da temperatura da mistura, até que todo sistema esteja em equilíbrio térmico a 10^{\circ} \mathrm{C}. Sendo assim, a quantidade de calor transferida para o calorímetro, durante esse processo, é de:
(a) 500 cal.
(b) 1000 cal.
(c) 1500 cal.
(d) 750 cal .

Passo 1

O enunciado trata de um problema de calorimetria: temos um calorímetro com 50 g de gelo a 0^{\circ}\mathrm{C} (calor latente de fusão L=80 cal/g) e adiciona-se 100 g de água a 60^{\circ}\mathrm{C} (calor específico c=1{,}0 cal/g \cdot\circC). O sistema atinge o equilíbrio térmico a 10^{\circ}\mathrm{C} e todo gelo funde. Para resolver, usaremos o princípio de conservação de energia:
Q_{\text{cedida pela água quente}} = Q_{\text{absorvida pelo gelo (fusão + aquecimento)} } + Q_{\text{absorvida pelo calorímetro}}.áãí

Passo 2

Calculamos o calor cedido pela água quente ao resfriar de 60^{\circ}\mathrm{C} para 10^{\circ}\mathrm{C}:
Q_{\text{ced}} = m_{\text{água}}\,c\,\Delta T = 100 \times 1{,}0 \times (60 - 10) = 100 \times 50 = 5000\text{ cal}.á

Passo 3

Calculamos o calor necessário para fundir todo o gelo ( 50 g) a 0^{\circ}\mathrm{C}:
Q_{\text{fus}} = m_{\text{gelo}} \, L = 50 \times 80 = 4000\text{ cal}.

Passo 4

Depois de fundir, a água formada a 0^{\circ}\mathrm{C} é aquecida até 10^{\circ}\mathrm{C}. O calor envolvido é
Q_{\text{aq}} = m_{\text{água\,de\,gelo}}\,c\,\Delta T = 50 \times 1{,}0 \times (10 - 0) = 500\text{ cal}.á

Passo 5

Fazendo o balanço de energia:
Q_{\text{ced}} = Q_{\text{fus}} + Q_{\text{aq}} + Q_{\text{cal}},
onde Q_{\text{cal}} é o calor absorvido pelo calorímetro. Logo,
Q_{\text{cal}} = Q_{\text{ced}} - \bigl(Q_{\text{fus}} + Q_{\text{aq}}\bigr) = 5000 - (4000 + 500) = 500\text{ cal}.

Resposta

500 cal.

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