(FUNCERN/IFRN, Edital 01/2025) Em um movimento unidimensional cujas posições são representadas pela variável
, medida em metros, uma única força
, com mesma direção do movimento, cujo módulo é
, é aplicada sobre uma partícula de massa
, cuja velocidade, quando sua posição é
, vale
. Considerando tal situação e sabendo que
e
, pode-se afirmar que a velocidade da partícula, quando esta atinge a posição
metros, é de aproximadamente:
(a)
.
(b)
.
(c)
.
(d)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado descreve um movimento unidimensional sob a ação de uma força dependente da posição
, dada por
com
,
,
, velocidade inicial
e pede
. Como a aceleração não é constante, não podemos usar diretamente as fórmulas de cinemática; precisamos usar o Teorema Trabalho–Energia.
Passo 2
O Teorema Trabalho–Energia diz que o trabalho da força entre
e
altera a energia cinética:
Como
e
, temos
Passo 3
Calculemos o trabalho:
Substituindo
e
:
Passo 4
Igualando
à variação de energia cinética:
com
, resulta
Resposta
(a)
.