1. (FUNCERN/IFRN, Edital 01/2025) Um elétron, ao ser observado em um experimento, pode exibir um comportamento ondulatório ou corpuscular. A relação entre essas duas naturezas e o Princípio da Incerteza é de que:
    (a) A natureza ondulatória e corpuscular do elétron são mutuamente exclusivas, e o princípio da incerteza limita a precisão da medição simultânea de sua posição e energia.
    (b) A natureza ondulatória e corpuscular do elétron são complementares, e o princípio da incerteza estabelece um limite fundamental para a precisão da medição simultânea de sua posição e seu momento linear.
    (c) A natureza ondulatória do elétron se manifesta apenas em altas energias, enquanto a natureza corpuscular se manifesta em baixas energias, e o Princípio da Incerteza se aplica apenas a partículas massivas.
    (d) A natureza corpuscular do elétron é dominante em todos os experimentos, e o princípio da incerteza é uma consequência da interação entre o elétron e o equipamento de medição.

Passo 1

O enunciado aborda a dupla natureza (ondulatória e corpuscular) do elétron e relaciona isso com o Princípio da Incerteza. O conteúdo principal é a complementaridade onda-partícula de Bohr e a fórmula de Heisenberg que impõe um limite à precisão de medidas simultâneas de posição e momento linear.

Passo 2

Pelo Princípio da Complementaridade de Bohr, as naturezas ondulatória e corpuscular não são mutuamente excludentes, mas sim complementares: em certos experimentos o elétron revela seu aspecto de onda e, em outros, seu aspecto de partícula.

Passo 3

O Princípio da Incerteza de Heisenberg estabelece que não se pode medir simultaneamente com precisão arbitrária a posição \Delta x e o momento linear \Delta p de uma partícula, obedecendo à relação
\Delta x\,\Delta p \,\ge\, \frac{\hbar}{2}.

Passo 4

A única alternativa que associa corretamente a complementaridade onda-partícula de Bohr ao limite fundamental imposto pela incerteza entre posição e momento é a (b).

Resposta

(b) A natureza ondulatória e corpuscular do elétron são complementares, e o princípio da incerteza estabelece um limite fundamental para a precisão da medição simultânea de sua posição e seu momento linear.

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