1. (FUNCERN/IFRN, Edital 01/2025) Uma lente esférica delgada convergente é utilizada para projetar a imagem de um objeto sobre uma tela. O objeto está posicionado sobre o eixo principal a uma distância de 8,0 \mathrm{~cm} da lente. Sabendo-se que o raio de curvatura dessa lente é de 20 cm , a imagem produzida por meio dela é:
    (a) real, invertida e maior que o objeto.
    (b) virtual, direita e menor que o objeto.
    (c) real, invertida e do mesmo tamanho do objeto.
    (d) virtual, direita e maior que o objeto.

Passo 1

O enunciado fala de uma lente esférica delgada convergente, com raio de curvatura de 20,cm em cada face (bi-convexa) imersa no ar, e um objeto colocado a p=8{,}0,cm da lente. Vamos usar a fórmula dos fabricantes de lentes para obter a distância focal f e depois a equação das lentes delgadas
\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{f}
para descobrir se a imagem é real ou virtual, sua orientação e tamanho relativo ao objeto.

Passo 2

Aplicamos a fórmula do fabricante (lentemaker) para lente delgada em ar, com índices de refração n\approx1{,}5 e raios R_1=+20,cm, R_2=-20,cm:
\frac{1}{f}=(n-1)\Bigl(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\Bigr) =(1{,}5-1)\Bigl(\frac{1}{20}-\frac{1}{-20}\Bigr) =0{,}5\cdot\frac{2}{20} =\frac{1}{20}\,,
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f=20\text{ cm}.

Passo 3

Usamos agora a equação das lentes delgadas para achar a distância da imagem q:
\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{f} \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{8}+\frac{1}{q}=\frac{1}{20} \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{q}=\frac{1}{20}-\frac{1}{8}=\frac{2-5}{40}=-\frac{3}{40}
q=-\frac{40}{3}\approx -13{,}3\text{ cm}.
O sinal negativo em q indica que a imagem é virtual (formada do mesmo lado que o objeto).

Passo 4

Para saber o tamanho relativo, calculamos a ampliação linear
m=\frac{q}{p}=-\frac{40/3}{8}=-\frac{5}{3}\approx -1{,}67.
O módulo \lvert m\rvert>1 mostra que a imagem é maior que o objeto, e o sinal negativo em m (para lentes) indica que a imagem está na mesma orientação do objeto (direita).

Resposta

(d) virtual, direita e maior que o objeto.

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