(FUNCERN/IFRN, Edital 01/2025) Um feixe de luz ultravioleta, com comprimento de onda de 200 nm , incide sobre uma superfície metálica com função trabalho de
. Simultaneamente, um feixe de raios X , com comprimento de onda de
, incide sobre um elétron livre. Considerando que: a Constante de Planck
, a velocidade da luz
, a relação entre eletrovolts e joule é
e a constante de Compton é
. Nesse contexto, a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos pela superfície metálica e o novo comprimento de onda do fóton de raios
espalhado a
em relação à direção incidente são respectivamente:
(a)
e
.
(b)
e
.
(c)
e
.
(d)
e
.
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos quando um feixe ultravioleta de comprimento de onda
incide num metal com função trabalho
, e o novo comprimento de onda de um fóton de raios X inicial
espalhado a
num elétron livre (efeito Compton). Para resolver usamos a equação de Einstein para efeito fotoelétrico e a fórmula do deslocamento de Compton.
Passo 2
Calculamos primeiro a energia do fóton ultravioleta:
Substituindo
,
e
:
Convertendo para elétron-volt com
:
Passo 3
A energia cinética máxima dos fotoelétrons é
Passo 4
No efeito Compton, o deslocamento de comprimento de onda para ângulo
é
onde
e
faz
. Logo
O novo comprimento de onda é
Resposta
(c)
e
.