(FUNCERN/IFRN, Edital 05/2014) Analise as afirmações a seguir sob o olhar da Física Moderna.
I. Feixes de elétrons podem ser difratados.
II. O comprimento de onda de de Broglie do elétron varia com o inverso do momento linear do elétron.
III. Objetos com velocidades próximas à velocidade da luz no vácuo aparentam ser maiores na mesma direção da velocidade.
IV. No efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos varia linearmente com a intensidade da luz incidente. Estão corretas as afirmativas:
(a) I e II.
(b) II e III.
(c) III e IV.
(d) I e IV.
I. Feixes de elétrons podem ser difratados.
II. O comprimento de onda de de Broglie do elétron varia com o inverso do momento linear do elétron.
III. Objetos com velocidades próximas à velocidade da luz no vácuo aparentam ser maiores na mesma direção da velocidade.
IV. No efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos varia linearmente com a intensidade da luz incidente. Estão corretas as afirmativas:
(a) I e II.
(b) II e III.
(c) III e IV.
(d) I e IV.
Passo 1
O enunciado pede para, sob a ótica da Física Moderna, decidir quais afirmações sobre fenômenos quânticos e relativísticos são corretas. Vamos analisar cada afirmação usando os princípios de mecânica quântica (dualidade partícula-onda e efeito fotoelétrico) e de relatividade restrita (contração de comprimentos).
Passo 2
Afirmação I: “Feixes de elétrons podem ser difratados.”
Isso é direto da dualidade partícula-onda: experimentos como o de Davisson–Germer mostram padrões de difração de elétrons em cristais, comprovando que elétrons têm comportamento ondulatório e produzem padrões de interferência/difração.
Logo, I é verdadeira.
Isso é direto da dualidade partícula-onda: experimentos como o de Davisson–Germer mostram padrões de difração de elétrons em cristais, comprovando que elétrons têm comportamento ondulatório e produzem padrões de interferência/difração.
Logo, I é verdadeira.
Passo 3
Afirmação II: “O comprimento de onda de de Broglie do elétron varia com o inverso do momento linear do elétron.”
Pela relação de de Broglie,
Pela relação de de Broglie,
onde
é a constante de Planck e
é o momento linear. Isso mostra exatamente a variação inversa entre
e
.
Logo, II é verdadeira.
Logo, II é verdadeira.
Passo 4
Afirmação III: “Objetos com velocidades próximas à velocidade da luz no vácuo aparentam ser maiores na mesma direção da velocidade.”
Pela contração de comprimentos da relatividade restrita, um comprimento próprio mede-se no referencial do objeto, e no referencial em que ele se move com velocidade
obtém-se
Pela contração de comprimentos da relatividade restrita, um comprimento próprio
que é menor que
. Ou seja, objetos parecem encurtados, não “maiores”, na direção do movimento.
Logo, III é falsa.
Logo, III é falsa.
Passo 5
Afirmação IV: “No efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos varia linearmente com a intensidade da luz incidente.”
Na teoria de Einstein para o efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima dos fotoelétrons é
Na teoria de Einstein para o efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima dos fotoelétrons é
onde
é a frequência da luz e
a função trabalho. A intensidade da luz só altera o número de elétrons emitidos, não a energia máxima de cada elétron.
Logo, IV é falsa.
Logo, IV é falsa.
Passo 6
Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
Resposta
(a) I e II.