(FUNCERN/IFRN, Edital 05/2014) Analise as afirmações a seguir sob o olhar da Física Moderna.
I. Feixes de elétrons podem ser difratados.
II. O comprimento de onda de de Broglie do elétron varia com o inverso do momento linear do elétron.
III. Objetos com velocidades próximas à velocidade da luz no vácuo aparentam ser maiores na mesma direção da velocidade.
IV. No efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos varia linearmente com a intensidade da luz incidente. Estão corretas as afirmativas:
(a) I e II.
(b) II e III.
(c) III e IV.
(d) I e IV.

Passo 1

O enunciado pede para, sob a ótica da Física Moderna, decidir quais afirmações sobre fenômenos quânticos e relativísticos são corretas. Vamos analisar cada afirmação usando os princípios de mecânica quântica (dualidade partícula-onda e efeito fotoelétrico) e de relatividade restrita (contração de comprimentos).

Passo 2

Afirmação I: “Feixes de elétrons podem ser difratados.”
Isso é direto da dualidade partícula-onda: experimentos como o de Davisson–Germer mostram padrões de difração de elétrons em cristais, comprovando que elétrons têm comportamento ondulatório e produzem padrões de interferência/difração.
Logo, I é verdadeira.

Passo 3

Afirmação II: “O comprimento de onda de de Broglie do elétron varia com o inverso do momento linear do elétron.”
Pela relação de de Broglie,
\lambda = \frac{h}{p},
onde h é a constante de Planck e p é o momento linear. Isso mostra exatamente a variação inversa entre \lambda e p.
Logo, II é verdadeira.

Passo 4

Afirmação III: “Objetos com velocidades próximas à velocidade da luz no vácuo aparentam ser maiores na mesma direção da velocidade.”
Pela contração de comprimentos da relatividade restrita, um comprimento próprio L_0 mede-se no referencial do objeto, e no referencial em que ele se move com velocidade v obtém-se
L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}},
que é menor que L_0. Ou seja, objetos parecem encurtados, não “maiores”, na direção do movimento.
Logo, III é falsa.

Passo 5

Afirmação IV: “No efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos varia linearmente com a intensidade da luz incidente.”
Na teoria de Einstein para o efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima dos fotoelétrons é
K_{\max} = h f - \varphi,
onde f é a frequência da luz e \varphi a função trabalho. A intensidade da luz só altera o número de elétrons emitidos, não a energia máxima de cada elétron.
Logo, IV é falsa.

Passo 6

Somente as afirmações I e II são verdadeiras.

Resposta

(a) I e II.

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