(FUNCERN/IFRN, Edital 05/2014) Duas naves espaciais movem-se na mesma direção e no mesmo sentido com velocidades constantes respectivamente iguais a 0,8 c e 0,5 c, medidas por um observador que se encontra em repouso em relação a um referencial inercial. Considerando que c é a velocidade da luz no vácuo, a velocidade relativa entre essas duas naves tem módulo igual a:
(a) 1,3 c.
(b) c.
(c) 0,5 c.
(d) 0,3 c.

Passo 1

O enunciado nos dá duas naves espaciais movendo-se na mesma direção e sentido com velocidades medidas num mesmo referencial inercial: uma com 0,8c e outra com 0,5c. Precisamos calcular a velocidade de uma em relação à outra, usando o conteúdo de composição de velocidades na relatividade restrita.

Passo 2

Na relatividade restrita, a velocidade u' de um objeto (com velocidade u num referencial) vista por um observador que se move com velocidade v na mesma direção é dada por
u' \;=\;\frac{u - v}{1 - \frac{u\,v}{c^2}}.

Passo 3

Aqui queremos a velocidade da nave mais rápida u=0,8c em relação à mais lenta v=0,5c. Substituindo:
\text{numerador} = u - v = 0,8c - 0,5c = 0,3c,
\text{denominador} = 1 - \frac{u\,v}{c^2} = 1 - (0,8)(0,5) = 1 - 0,4 = 0,6.

Passo 4

Dividindo numerador por denominador, obtemos
u' = \frac{0,3c}{0,6} = 0,5c.

Resposta

(c) 0,5 c

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