(FUNCERN/IFRN, Edital 05/2014) A posição de uma partícula
em função do tempo
é representada pela equação abaixo.
Considerando
e
, vetores unitários e perpendiculares entre si, é correto afirmar que:
(a) a trajetória dessa partícula é um arco de circunferência.
(b) o momento linear dessa partícula se conserva.
(c) o movimento dessa partícula é uniforme.
(d) a força resultante sobre essa partícula é constante.
(a) a trajetória dessa partícula é um arco de circunferência.
(b) o momento linear dessa partícula se conserva.
(c) o movimento dessa partícula é uniforme.
(d) a força resultante sobre essa partícula é constante.
Passo 1
O enunciado dá a posição da partícula
e pergunta sobre a forma da trajetória, conservação do momento linear, uniformidade do movimento e natureza da força resultante. Vamos usar conceitos de cinemática vetorial: eliminar
para achar a curva
, calcular
e
para ver se a velocidade é constante e se a força
é constante.
Passo 2
Para ver a forma da trajetória, escrevemos
e substituímos em
:
Isso é a equação de uma parábola, não de um arco de circunferência. Logo a) é falsa.
Passo 3
Calculamos a velocidade
Como o componente em
depende de
, a velocidade não é constante, o movimento não é uniforme (c) é falso. E o momento
varia com
, então não se conserva (b) é falso.
Passo 4
Derivando de novo, obtemos a aceleração
que é um vetor constante. Portanto a força resultante
também é constante, fazendo (d) ser a única afirmativa correta.
Resposta
(d)