(FUNCERN - IFRN, Edital 18 de 2013) Analise as afirmativas abaixo sobre o estudo da Relatividade Especial.
I. Um evento que ocorre simultaneamente com outro evento em relação a um observador, não ocorrerá simultaneamente em relação a outro observador parado em relação ao primeiro observador.
II. O intervalo de tempo entre dois eventos diferentes, ocorridos em um referencial em repouso em relação à posição dos eventos, será maior que o intervalo de tempo medido por um observador em movimento, com velocidade constante
, em relação ao primeiro observador. Onde
possui valores próximos ao da velocidade da luz.
III. O efeito Doppler de ondas eletromagnéticas nos mostra que quando uma fonte luminosa se aproxima rapidamente de um observador com velocidade
, a frequência observada
é maior do que a frequência,
, emitida pela fonte no referencial em movimento:
.
IV. O comprimento de um objeto que se move com velocidade constante
em relação a um observador fixo na Terra é menor que o comprimento medido por outro observador em um referencial que viaja junto com o objeto. Onde
possui valores próximos ao da velocidade da luz.
Estão corretas as afirmativas:
(a) I e II.
(b) II e III.
(c) I e IV.
I. Um evento que ocorre simultaneamente com outro evento em relação a um observador, não ocorrerá simultaneamente em relação a outro observador parado em relação ao primeiro observador.
II. O intervalo de tempo entre dois eventos diferentes, ocorridos em um referencial em repouso em relação à posição dos eventos, será maior que o intervalo de tempo medido por um observador em movimento, com velocidade constante
III. O efeito Doppler de ondas eletromagnéticas nos mostra que quando uma fonte luminosa se aproxima rapidamente de um observador com velocidade
IV. O comprimento de um objeto que se move com velocidade constante
(a) I e II.
(b) II e III.
(c) I e IV.
Passo 1
O enunciado pede para identificar quais das afirmativas I–IV sobre Relatividade Especial estão corretas. Vamos usar os conceitos de simultaneidade relativa, dilatação temporal, efeito Doppler relativístico e contração de comprimentos para analisar cada uma.
Passo 2
Análise da afirmativa I: “Um evento que ocorre simultaneamente com outro evento em relação a um observador, não ocorrerá simultaneamente em relação a outro observador parado em relação ao primeiro observador.”
Esse é exatamente o princípio da relatividade da simultaneidade: dois eventos simultâneos em um referencial podem não ser simultâneos em outro que se move em relação ao primeiro.
Portanto, I é correta.
Esse é exatamente o princípio da relatividade da simultaneidade: dois eventos simultâneos em um referencial podem não ser simultâneos em outro que se move em relação ao primeiro.
Portanto, I é correta.
Passo 3
Análise da afirmativa II: “O intervalo de tempo entre dois eventos diferentes, ocorridos em um referencial em repouso em relação à posição dos eventos, será maior que o intervalo de tempo medido por um observador em movimento, com velocidade constante
, em relação ao primeiro observador.”
No referencial em que os eventos ocorrem no mesmo local, medimos o tempo próprio . Em outro referencial em movimento se mede o tempo dilatado
, com
No referencial em que os eventos ocorrem no mesmo local, medimos o tempo próprio
Logo
. A afirmativa diz o oposto
, então II é falsa.
Passo 4
Análise da afirmativa III: “O efeito Doppler de ondas eletromagnéticas nos mostra que quando uma fonte luminosa se aproxima rapidamente de um observador com velocidade
, a frequência observada
é maior do que a frequência,
, emitida pela fonte no referencial em movimento:
Esse é exatamente o resultado do deslocamento Doppler relativístico para aproximação (blue shift). Então III é correta.
Passo 5
Análise da afirmativa IV: “O comprimento de um objeto que se move com velocidade constante
em relação a um observador fixo na Terra é menor que o comprimento medido por outro observador em um referencial que viaja junto com o objeto.”
Isso descreve a contração de comprimentos:
Isso descreve a contração de comprimentos:
onde
é o comprimento próprio (medido junto com o objeto). Logo
. Portanto, IV é correta.
Resposta
(c) I e IV.