Quais das funções abaixo são soluções da equação diferencial y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+y ?
y=0

Passo 1

O enunciado pede para verificar quais das funções dadas satisfazem a equação diferencial
y'' - x\,y' + y = 0.
A única função fornecida é y=0. Vamos testar se ela realmente satisfaz a equação.

Passo 2

Para y=0 temos
y'=0 \quad\text{e}\quad y''=0.
Substituindo na equação:
y'' - x\,y' + y = 0 - x\cdot0 + 0 = 0,
o que cumpre exatamente o lado direito igual a zero.

Resposta

A função y=0 é solução da equação diferencial.

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