As funções de demanda e oferta de um bem X , em um mercado de concorrência perfeita, onde não há tributação sobre as vendas, são dadas, respectivamente, por: \mathrm{QD}=

UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA - CAMPUS VIII CENTRO DE CIÊNCIAS, TECNOLOGIA E SAÚDE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: MICROECONOMIA

1.200-5 \mathrm{P} ; \mathrm{QO}=-240+3 \mathrm{P}. A quantidade transacionada nesse mercado no ponto de equilíbrio entre a oferta e a demanda será, em unidades, igual a
A. 300 .
B. 180 .
C. 250 .
D. 350 .

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver ainda.
  • A função demanda é \mathrm{QD} = 1.200 - 5\mathrm{P}.
  • A função oferta é \mathrm{QO} = -240 + 3\mathrm{P}.
  • O enunciado pede: “A quantidade transacionada nesse mercado no ponto de equilíbrio entre a oferta e a demanda será, em unidades, igual a … ?” (opções: A. 300, B. 180, C. 250, D. 350).

Passo 2

Explicando o que significa “ponto de equilíbrio” (passo conceitual simples e essencial).
  • Em mercados competitivos sem tributos, o equilíbrio ocorre quando a quantidade que os compradores querem comprar é igual à quantidade que os vendedores querem vender.
  • Em símbolos, isso significa que devemos igualar \mathrm{QD} e \mathrm{QO}:
\mathrm{QD} = \mathrm{QO}.
  • Igualar as duas funções nos permite encontrar o preço de equilíbrio \mathrm{P}; em seguida substituímos esse \mathrm{P} em qualquer uma das funções para obter a quantidade de equilíbrio \mathrm{Q}.

Passo 3

Escrever a equação de equilíbrio usando as funções dadas.
  • Colocando \mathrm{QD} e \mathrm{QO} iguais:
1.200 - 5\mathrm{P} = -240 + 3\mathrm{P}.

Passo 4

Resolver a equação linear para encontrar o preço de equilíbrio \mathrm{P}. Vou fazer passo a passo a manipulação algébrica, como se fosse na prova.
  • Primeiro, juntar os termos com \mathrm{P} num lado e os constantes no outro. Somando 5\mathrm{P} em ambos os lados e somando 240 em ambos os lados dá:
1.200 + 240 = 3\mathrm{P} + 5\mathrm{P}.
  • Somando os termos:
1.440 = 8\mathrm{P}.
  • Isolando \mathrm{P}:
\mathrm{P} = \frac{1.440}{8} = 180.
  • Então o preço de equilíbrio é \mathrm{P} = 180. (Respira — já falta pouco.)

Passo 5

Calcular a quantidade de equilíbrio \mathrm{Q} substituindo \mathrm{P}=180 em uma das funções (faço nas duas para verificar consistência).
  • Usando a demanda:
\mathrm{QD} = 1.200 - 5\cdot180 = 1.200 - 900 = 300.
  • Usando a oferta para verificar:
\mathrm{QO} = -240 + 3\cdot180 = -240 + 540 = 300.
  • As duas dão o mesmo valor \mathrm{Q} = 300, como deve acontecer em equilíbrio. Portanto a quantidade transacionada no equilíbrio é \mathrm{Q}=300 unidades.

Resposta

300

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