Para as funções indicadas encontre a série de Fourier de
Passo 1
O enunciado pede a expansão em série de Fourier em cossenos (extensão par) com período
que repetimos de modo periódico e par em todo
.
Passo 2
Para a série de Fourier em cossenos numa função par de período
definimos
e então
Passo 3
Como
e
só em
, temos
Passo 4
Para
,
Passo 5
Note que
se
é par, e vale
quando
. Logo apenas termos ímpares aparecem.
Passo 6
Substituindo em
obtemos
Como
, podemos reindexar por
: