Para as funções indicadas encontre a série de Fourier de
. Encontre a série de Fourier de
com período 1 .
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier da função
no intervalo
estendida periodicamente com período
. O conteúdo aqui é a expansão em série de Fourier real num período genérico, e vamos precisar das fórmulas para os coeficientes
num período .
num período
Passo 2
Para período
, a série de Fourier se escreve
onde
Passo 3
Calculando o termo médio:
Passo 4
Agora
:
Logo
Passo 5
Finalmente
:
Assim
Passo 6
Reunindo tudo, só sobra o termo constante e os senos: