(FUNDATEC) Uma pequena queijaria tem uma grande rede de supermercados como cliente, realizando vendas periódicas. Neste mês, a empresa precisou recorrer ao desconto de recebíveis para reforçar seu capital de giro. Dessa forma, procurou um fundo de direitos creditórios, instituição especializada em desconto de recebíveis, para realizar uma antecipação de um título de valor nominal de R$50.000,00, com um prazo a decorrer de 45 dias. O fundo cobra uma taxa de desconto de 3 \% ao mês. Calcule o valor atual do título, considerando o desconto simples bancário, comercial ou por fora.
a) \mathrm{R} \ 2.250,00$
b) \mathrm{R} \ 47.750,00$
c) \mathrm{R} \ 48.500,00$
d) \mathrm{R} \ 51.500,00$
e) \mathrm{R} \ 52.250,00$

Passo 1

O enunciado pede o valor atual de um título de valor nominal de R$ 50.000,00, com prazo de 45 dias, usando desconto simples bancário (comercial ou “por fora”) à taxa de 3\% ao mês. O conteúdo é desconto simples, cuja fórmula básica é
D = N \cdot i \cdot t
e o valor presente é
A = N - D.

Passo 2

Como a taxa é dada em mês comercial ( 30 dias), convertemos 45 dias em meses:
t = \frac{45}{30} = 1,5\text{ meses}.

Passo 3

Aplicamos a fórmula do desconto:
D = N \cdot i \cdot t = 50000 \cdot 0,03 \cdot 1,5 = 2250.

Passo 4

O valor presente do título é
A = N - D = 50000 - 2250 = 47750.

Resposta

(b) \text{R\$ }47.750,00

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