Ao fundir, o gelo se contrai. A variação de volume é proporcional à massa de gelo que derrete. Sendo mathrmdtext >=lo =0,92 mathrmg / mathrmcm^3 a densidade do gelo a 0^0 C e mathrmdtext água =1 g / cm^3á a densidade da água à 0^0 C e mathrmLmathrmF=80 cal / g o calor latente de fusão do gelo, determine:
a) A massa de gelo que deve derreter para reduzir de 2 cm^3 o volume de certa mistura de água e gelo a 0^0 C.
b) A quantidade de calor recebida durante o processo. Resp: a) 23 g ; b) 1840 cal

Passo 1

O enunciado pede a massa de gelo que deve fundir para reduzir em 2 cm^3 o volume de uma mistura água–gelo a 0^circC e, em seguida, a quantidade de calor absorvida nesse processo. O conteúdo básico envolve densidade ( rho), relação massa–volume e calor latente de fusão ( LF).

Passo 2

Quando uma massa m de gelo funde, ela deixa de ocupar um volume de
V>=lo = mrho>=lo
e passa a ocupar um volume de
Vágua = mrhoágua, áá
Como rhoágua>rho>=loá, o volume contrai; a contração absoluta é
De<a V = V>=lo - Vágua = ml(1rho>=lo-1rhoáguar) áá

Passo 3

Impondo De<a V=2 cm^3, temos
2 = ml(10,92-11r) = m,(1,0869565 -1) = m,(0,0869565)
Logo
m = 20,0869565approx23 g

Passo 4

A quantidade de calor absorvida é
Q = m,LF = 23 gtimes80 calg = 1840 cal

Resposta

a) 23 g
b) 1840 cal

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