(FUNRIO) Recentemente ocorreu um sério desastre ambiental onde o rompimento de uma barragem com rejeitos da extração de minério de ferro inundou um distrito na cidade de Mariana, MG. O ferro apresenta 4 isótopos naturais. Eles estão apresentados na tabela abaixo assim como seus números de massa e abundâncias naturais.
Isótopo Massa isotópica (u) Abundância natural aproximada
\mathrm{Fe}^{54} 54 5,8
\mathrm{Fe}^{56} 56 92
\mathrm{Fe}^{57} 57 2
\mathrm{Fe}^{58} 58 0,2
De acordo com a tabela acima, a massa atômica média do ferro é igual a:

Passo 1

O enunciado fornece quatro isótopos de ferro com suas massas isotópicas e abundâncias naturais em porcentagem. Para encontrar a massa atômica média, usamos o conceito de média ponderada, isto é, multiplicamos a massa de cada isótopo pela sua fração natural e somamos todos os resultados.

Passo 2

Primeiro convertemos cada abundância em porcentagem para fração decimal:
\text{Fe}^{54}:\;0,058,\quad \text{Fe}^{56}:\;0,92,\quad \text{Fe}^{57}:\;0,02,\quad \text{Fe}^{58}:\;0,002.

Passo 3

Agora calculamos a contribuição de cada isótopo à massa média:
\text{Fe}^{54}:\;54 \times 0,058 = 3,132,
\text{Fe}^{56}:\;56 \times 0,92 = 51,52,
\text{Fe}^{57}:\;57 \times 0,02 = 1,14,
\text{Fe}^{58}:\;58 \times 0,002 = 0,116.

Passo 4

Somamos todas as contribuições:
3,132 + 51,52 + 1,14 + 0,116 = 55,908 \approx 55,9.

Resposta

A massa atômica média do ferro é aproximadamente 55,9,u.

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