(2,0) Um furo circular em uma placa de alumínio possui diâmetro de 2,725 cm a 12^circ C. Qual o diâmetro do furo quando a temperatura da placa é aumentada até 140^circ C. Use alphaA l=23 times 10^-6 / C^o.

Passo 1

O enunciado dá um furo circular numa placa de alumínio com diâmetro inicial D0 = 2,725 cm à temperatura T1 = 12^circC e pede o diâmetro D2 quando a temperatura sobe para T2 = 140^circC. O conteúdo aqui é expansão térmica linear, pois o diâmetro é uma dimensão linear que varia com a temperatura.

Passo 2

Na expansão térmica linear, a variação de qualquer dimensão linear L do material é dada por
De<a L = alpha,L0,De<a T
onde alpha é o coeficiente de expansão linear do material, L0 é o valor inicial da dimensão e De<a T é a variação de temperatura.

Passo 3

Calculamos a variação de temperatura como
De<a T = T2 - T1 = 140^circC - 12^circC = 128^circC

Passo 4

No caso do diâmetro, temos De<a D = alpha,D0,De<a T, e o diâmetro final é
D2 = D0 + De<a D = D0l(1 + alpha,De<a Tr)

Passo 5

Substituindo D0 = 2,725 cm, alpha = 23times10^-6,^circC^-1 e De<a T = 128^circC, vem
D2 = 2,725l(1 + 23times10^-6times128r) cm = 2,725times1,002944 cm approx 2,733 cm

Resposta

O diâmetro do furo a 140^circC é aproximadamente 2,733 cm.

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