Questão 5
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Uma onda sonora no ar a 20^circ C tem uma frequência igual a 398 Hz e uma amplitude de deslocamento igual a 8,00 times 10^-3 mm. Qual é o nível da intensidade sonora dessa onda sonora (em decibéis)? Considere que a velocidade do som no ar seja igual a 343 m / s e a densidade do ar seja igual a 1,2 kg / m^3.
Resposta: square

Passo 1

O enunciado dá uma onda sonora no ar a 20^circC com frequência f=398 Hz e amplitude de deslocamento s0 = 8,00times10^-3 mm = 8,00times10^-6 m. A velocidade do som é v=343 m/s e a densidade do ar é rho=1,2 kg/m^3. Queremos o nível de intensidade sonora beta em decibéis.

Passo 2

Sabemos que a intensidade média de uma onda sonora é
I = 12,rho,v,omega^2,s0^2
e que o nível de intensidade sonora é
beta = 10,log10!l(II0r),
onde I0 = 10^-12 W/m^2 é a intensidade de referência.

Passo 3

O módulo da frequência angular é
omega = 2pi f = 2pi times 398 approx 2,50times10^3 rad/s

Passo 4

Substituindo em I:
I = 12 times 1,2 times 343 times (2,500,7)^2 times (8,00times10^-6)^2 approx 8,24times10^-2 W/m^2

Passo 5

Calculando o nível em decibéis:
beta = 10,log10!l(8,24times10^-210^-12r) = 10l(log10(8,24times10^10)r) approx 10times10,92 = 109,2 dB

Resposta

O nível de intensidade sonora é aproximadamente 109,2 dB.

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