Um par de cargas puntiformes
e
estão separadas por uma distância
ao longo do eixo
(direção horizontal). Para qual valor de
o potencial elétrico resultante devido a essas duas cargas será nulo? Expresse seu resultado em função de
.
Passo 1
O enunciado descreve duas cargas pontuais ao longo do eixo
: uma de
e outra de
, separadas pela distância
. Vamos escolher o ponto onde
está em
e
em
. O objetivo é encontrar os valores de
para os quais o potencial elétrico resultante
é zero.
Passo 2
Escrevemos a condição
. Como
e
são constantes não nulas, basta
Precisamos tratar separadamente as regiões em que
está entre as cargas
e à direita de ambas
(à esquerda de
não há solução válida porque aí os dois termos são do mesmo sinal).
Passo 3
Região entre as cargas
: temos
e
. A equação fica
Passo 4
Região à direita de ambas
: agora
e
. A equação fica
Resposta
Os pontos ao longo do eixo
onde o potencial é nulo são