FUVEST - 2025
Um objeto é colocado diante de um espelho plano. É correto afirmar que a imagem formada é
(A) real, direita e maior que o objeto.
(B) real, invertida e menor que o objeto.
(C) virtual, invertida e maior que o objeto.
(D) real, direita e do mesmo tamanho do objeto.
(E) virtual, direita e do mesmo tamanho do objeto.
(A) real, direita e maior que o objeto.
(B) real, invertida e menor que o objeto.
(C) virtual, invertida e maior que o objeto.
(D) real, direita e do mesmo tamanho do objeto.
(E) virtual, direita e do mesmo tamanho do objeto.
Passo 1
O enunciado pergunta qual das alternativas descreve corretamente a imagem formada quando um objeto é colocado diante de um espelho plano. As opções diferem em três características: (i) se a imagem é real ou virtual, (ii) se é direita (isto é, não invertida) ou invertida, e (iii) se é maior, menor ou do mesmo tamanho que o objeto. Não há outras informações no enunciado além de que o espelho é plano e que há um objeto em frente a ele.
Passo 2
Regra fundamental: a reflexão da luz num espelho obedece à lei da reflexão. Essa lei diz que, para cada raio de luz que incide sobre o espelho, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Em símbolos:
onde
é o ângulo que o raio incidente faz com a normal ao espelho e
é o ângulo que o raio refletido faz com a normal. Isso vale para todo ponto do espelho.
Passo 3
Vamos imaginar um ponto
no objeto (por exemplo, o topo do objeto) e traçar dois raios saindo desse ponto e atingindo o espelho em pontos diferentes. Pelo princípio de que
em cada ponto de incidência, os raios refletidos saem simetricamente em relação à normal local. Se você estender os raios refletidos para trás do espelho (ou seja, prolongá-los no sentido oposto ao da reflexão), eles se interceptam num ponto
atrás do espelho. Esse ponto
é a posição aparente da fonte que faria com que os raios refletidos parecessem originar-se dele.
Passo 4
Geometria/Simetria: a situação dos raios é simétrica em relação ao plano do espelho. Isso implica que a posição do ponto imagem
atrás do espelho é simétrica à posição do ponto objeto
em frente ao espelho, medida ao longo da perpendicular ao espelho. Se chamarmos de
a distância do objeto ao espelho e de
a distância (em módulo) da imagem ao espelho, essa simetria leva à igualdade
Em palavras: a imagem está à mesma distância do espelho que o objeto, só que do outro lado.
Passo 5
Tamanho da imagem (ampliação linear): podemos usar semelhança de triângulos formados pelos raios que saem do topo do objeto e pelos raios que chegam ao observador. A razão entre a altura da imagem
e a altura do objeto
é a ampliação linear
:
Pela semelhança de triângulos e pela igualdade de distâncias
, obtemos
ou seja,
Isso significa que a imagem tem o mesmo tamanho do objeto. Como
(positivo), a imagem é direita (não invertida).
Passo 6
Real vs virtual: uma imagem é real se os raios refletidos realmente convergem em um ponto no espaço; é virtual se os raios refletidos divergem, mas parecem convergir quando prolongados para trás do espelho. No caso do espelho plano os raios refletidos não se encontram no espaço à frente do espelho — eles divergem — e só ao prolongá‑los para trás do espelho encontramos o ponto
. Portanto a imagem é virtual (pois não é formada pelo encontro real dos raios, mas sim pelo encontro aparente dos prolongamentos).
Passo 7
Orientação: como vimos em Passo 5, a ampliação
é positiva e igual a
. Ampliação positiva significa que a imagem é direita (não invertida). Assim a imagem é direita e do mesmo tamanho do objeto.
Passo 8
Conclusão combinando tudo: a imagem formada por um espelho plano é virtual (pois não há convergência real dos raios), direita (não invertida) e do mesmo tamanho que o objeto. Isso corresponde à alternativa (E).
Resposta
(E) virtual, direita e do mesmo tamanho do objeto.