(Fuvest-SP) Os chamados Buracos Negros, de elevada densidade, seriam regiões do Universo capazes de absorver matéria, que passaria a ter a densidade desses Buracos. Se a Terra, com massa da ordem de 10^27 g, fosse absorvida por um Buraco Negro de densidade 10^24 g / cm^3, ocuparia um volume comparável ao:
a) de um nêutron.
b) de uma gota dágua.
c) de uma bola de futebol.
d) da Lua.
e) do Sol.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre Buracos Negros, que são regiões super densas do Universo capazes de absorver matéria. A pergunta quer saber qual seria o volume que a Terra ocuparia se fosse engolida por um Buraco Negro com densidade específica. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de densidade e fazer uns cálculos simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que densidade ( rho) é a massa ( M) dividida pelo volume ( V). A fórmula é:
rho = MV
Queremos descobrir o volume, então vamos rearranjar a fórmula:
V = Mrho

Passo 3

Agora, vamos colocar os valores que temos no exercício. A massa da Terra é aproximadamente 10^27 gramas e a densidade do Buraco Negro é 10^24 gramas por centímetro cúbico ( g/cm^3).
V = 10^27 , g10^24 , g/cm^3 = 10^3 , cm^3
Então, o volume que a Terra ocuparia é de 10^3 centímetros cúbicos.

Passo 4

Agora, vamos comparar esse volume com as opções dadas:
  • a) de um nêutron: Muito menor que 10^3 , cm^3.
  • b) de uma gota d’água: Cerca de 1 , cm^3, bem menor.
  • c) de uma bola de futebol: Geralmente em torno de 500 , cm^3 a 1.000 , cm^3, que é bem próximo do nosso cálculo.
  • d) da Lua: Muito maior que 10^3 , cm^3.
  • e) do Sol: Também muito maior.

Resposta

A Terra ocuparia um volume comparável ao c) de uma bola de futebol.

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