(Fuvest-SP) Dois genes alelos atuam na determinação da cor das sementes de uma planta: A, dominante, determina a cor púrpura e a, recessivo, determina a cor amarela. A tabela abaixo apresenta resultados de vários cruzamentos feitos com diversas linhagens dessa planta:
Cruzamento Resultado
I x aa 100% púrpura
II x aa 50% púrpura; 50% amarela
III × aa 100% amarela
\mathrm{IV} \times \mathrm{Aa} 75% púrpura; 25% amarela

Passo 1

O enunciado nos dá cruzamentos entre quatro linhagens desconhecidas (I, II, III, IV) e linhagens de genótipo conhecido, e os resultados fenotípicos desses cruzamentos. Vou listar claramente o que foi dado e o que se pede (tudo em valores que vieram do enunciado):
  • Alelos: \,A (dominante) => cor púrpura; \,a (recessivo) => cor amarela.
  • Cruzamentos e resultados fornecidos:
    • \text{I} \times aa: 100\% púrpura.
    • \text{II} \times aa: 50\% púrpura; 50\% amarela.
    • \text{III} \times aa: 100\% amarela.
    • \text{IV} \times Aa: 75\% púrpura; 25\% amarela.
O objetivo é determinar o genótipo (ou conjunto de genótipos possíveis) de cada linhagem I, II, III e IV, baseado nesses resultados.

Passo 2

Conceitos básicos e estratégia (explicação didática, para poder aplicar na prova)
  • Genótipo vs fenótipo:
    • Genótipo é a combinação de alelos de um indivíduo, por exemplo \,AA, \,Aa ou \,aa.
    • Fenótipo é a característica observável (a cor): púrpura ocorre se houver pelo menos um alelo \,A (porque \,A é dominante), amarelo ocorre apenas se o genótipo for \,aa.
  • Cruzamento com indivíduo \,aa:
    • Quando um genitor é \,aa, ele só produz gametas com \,a.
    • O resultado do cruzamento depende apenas dos gametas do outro genitor:
      • Se o outro for \,AA: todos os descendentes serão \,Aa (fenótipo púrpura).
      • Se o outro for \,Aa: metade dos descendentes será \,Aa (púrpura) e metade será \,aa (amarela) — isto é, 50\% púrpura e 50\% amarela.
      • Se o outro for \,aa: todos os descendentes serão \,aa (amarela).
  • Cruzamento com indivíduo \,Aa:
    • Um indivíduo \,Aa produz gametas \,A e \,a em proporções 50\% cada.
    • Se o outro for \,AA: gametas \,A (do \,AA) cruzando com \,A ou \,a do \,Aa geram apenas genótipos \,AA e \,Aa, todos com fenótipo púrpura ( 100\% púrpura).
    • Se o outro for \,Aa: a tabela de Punnett dá os genótipos AA:Aa:aa na razão 1:2:1, ou seja 75\% púrpura e 25\% amarela.
    • Se o outro for \,aa: dá 50\% \,Aa (púrpura) e 50\% \,aa (amarela).
Essas regras são a ferramenta que usarei para identificar os genótipos das linhagens I–IV.

Passo 3

Análise do cruzamento \text{I} \times aa (resultado: 100\% púrpura)
  • Como expliquei, ao cruzar com \,aa (que só dá gametas \,a), o único modo de obter 100\% púrpura é que todos os descendentes tenham pelo menos um \,A.
  • Se I fosse \,AA: gametas de I são todos \,A; cruzando com \,aa (todos \,a) gera apenas \,Aa — todos púrpura.
  • Se I fosse \,Aa: cruzando com \,aa daria 50\% \,Aa (púrpura) e 50\% \,aa (amarela), ou seja, não seria 100\% púrpura.
  • Se I fosse \,aa: todos seriam \,aa (amarela), não púrpura.
  • Conclusão: para obter exatamente 100\% púrpura em \text{I} \times aa, temos que I ser \,AA.

Passo 4

Análise do cruzamento \text{II} \times aa (resultado: 50\% púrpura; 50\% amarela)
  • Cruzamento com \,aa produz apenas gametas \,a.
  • Se II fosse \,Aa: gametas de II são 50\% \,A e 50\% \,a; cruzando com \,aa resultaria em 50\% \,Aa (púrpura) e 50\% \,aa (amarela) — exatamente o observado.
  • Se II fosse \,AA: daria 100\% púrpura (contradiz o dado).
  • Se II fosse \,aa: daria 100\% amarela (contradiz o dado).
  • Conclusão: II deve ser \,Aa.

Passo 5

Análise do cruzamento \text{III} \times aa (resultado: 100\% amarela)
  • Cruzando com \,aa (somente \,a nos gametas):
  • Para obter 100\% amarela, os descendentes têm de ser todos \,aa.
  • Isso só ocorre se III também for \,aa (pois \,aa \times aa -> todos \,aa).
  • Se III fosse \,Aa ou \,AA obteríamos descendentes com pelo menos algum \,A, logo algum púrpura.
  • Conclusão: III é \,aa.

Passo 6

Análise do cruzamento \text{IV} \times Aa (resultado: 75\% púrpura; 25\% amarela)
  • Aqui o genótipo do parceiro é \,Aa. Vou testar as possibilidades para IV:
    • Se IV fosse \,AA:
      • Cruzamento \,AA \times Aa tem gametas: IV só \,A; parceiro \,A ou \,a 50\% cada.
      • Descendentes: 50\% \,AA e 50\% \,Aa. Ambos são púrpura, logo 100\% púrpura — não bate com o observado.
    • Se IV fosse \,Aa:
      • Cruzamento \,Aa \times Aa (Punnett padrão) gera genótipos na razão 1:2:1 para AA:Aa:aa.
      • Fenotipicamente isso é 75\% púrpura e 25\% amarela — exatamente o observado.
    • Se IV fosse \,aa:
      • Cruzamento \,aa \times Aa gera 50\% \,Aa (púrpura) e 50\% \,aa (amarela) — isto é 50\%/50\%, não o observado.
  • Conclusão: IV deve ser \,Aa para produzir 75\% púrpura e 25\% amarela quando cruzado com \,Aa.

Passo 7

Verificação final e resumo do raciocínio (checagem rápida, para a prova)
  • Recapitulando cada cruzamento com o raciocínio curto:
    • \text{I} \times aa = 100\% púrpura \Rightarrow I não tem alelo a, logo \,AA.
    • \text{II} \times aa = 50\%/50\% \Rightarrow II tem um alelo A e um a, logo \,Aa.
    • \text{III} \times aa = 100\% amarela \Rightarrow III só tem alelos a, logo \,aa.
    • \text{IV} \times Aa = 75\%/25\% \Rightarrow IV deve ser \,Aa (pois \,Aa\times Aa dá exatamente essa proporção).

Resposta

I = AA
II = Aa
III = aa
IV = Aa

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