(Fuvest) Qual a porcentagem de descendentes Aa nascidos de uma mãe Aa?
a) 25 \%
b) 50 \%
c) 75 \%
d) 100 \%

Passo 1

O enunciado pergunta claramente: “Qual a porcentagem de descendentes Aa nascidos de uma mãe Aa?”
Informações dadas:
  • Genótipo da mãe: Aa.
  • Pede-se a porcentagem (probabilidade em %) dos filhos que têm genótipo Aa.
    Não é informado o genótipo do pai.

Passo 2

Conceitos básicos (explicação didática e rápida, como numa revisão antes da prova):
  • Um gene tem duas cópias (alelos) em cada indivíduo; aqui as opções são A e a.
  • Genótipo Aa significa que o indivíduo é heterozigoto (tem um alelo A e um alelo a).
  • Na formação dos gametas (óvulo ou espermatozoide), cada indivíduo transmite apenas um dos dois alelos, com probabilidade igual para cada um (isto é, um heterozigoto Aa produz gametas A e a com probabilidade 1/2 cada).
  • Para saber a probabilidade de um filho ter determinado genótipo, multiplicam-se as probabilidades dos eventos compatíveis (regra da probabilidade para eventos independentes: escolher o alelo da mãe e o alelo do pai).

Passo 3

Análise geral sem assumir o genótipo do pai (forma algébrica simples e robusta):
  • A mãe Aa produz gametas A e a com probabilidades 1/2 e 1/2, respectivamente.
  • Seja p a probabilidade de o pai transmitir o alelo A (ou seja, p = P(\text{pai dá }A)á). Então a probabilidade do pai transmitir a é 1-p.
  • Para que o filho seja Aa há duas possibilidades mutuamente exclusivas:
    1. Mãe dá A (probabilidade 1/2) e pai dá a (probabilidade 1-p).
    2. Mãe dá a (probabilidade 1/2) e pai dá A (probabilidade p).
  • Usando soma das probabilidades desses casos:
P(\text{filho }Aa)=\frac{1}{2}(1-p)+\frac{1}{2}p.
  • Simplificando:
P(\text{filho }Aa)=\frac{1}{2}\bigl((1-p)+p\bigr)=\frac{1}{2}\cdot 1=\frac{1}{2}.

Passo 4

Interpretação prática (chega ao mesmo resultado por exemplos concretos):
  • Se o pai for AA: cruzamento Aa\times AA dá filhos AA e Aa em proporções 50\% e 50\% 50\% de Aa.
  • Se o pai for aa: cruzamento Aa\times aa dá filhos Aa e aa em proporções 50\% e 50\% 50\% de Aa.
  • Se o pai for Aa: cruzamento Aa\times Aa AA 25\%, Aa 50\%, aa 25\% 50\% de Aa.
    Esses exemplos mostram que, independentemente do genótipo do pai, a fração de filhos Aa é 50\%, porque a mãe heterozigota transmite A ou a com igual chance e o pai sempre contribui com um alelo qualquer.

Passo 5

Conclusão final e motivação curta: portanto a porcentagem de descendentes Aa gerados por uma mãe Aa é 50\%. Vai dar certo na prova — respira e repete esse raciocínio rápido quando aparecer uma questão parecida.

Resposta

b) 50\%

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