(Fuvest) Qual a porcentagem de descendentes Aa nascidos de uma mãe Aa?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pergunta claramente: “Qual a porcentagem de descendentes
nascidos de uma mãe
?”
Informações dadas:
Informações dadas:
- Genótipo da mãe:
. - Pede-se a porcentagem (probabilidade em %) dos filhos que têm genótipo
.
Não é informado o genótipo do pai.
Passo 2
Conceitos básicos (explicação didática e rápida, como numa revisão antes da prova):
- Um gene tem duas cópias (alelos) em cada indivíduo; aqui as opções são
e . - Genótipo
significa que o indivíduo é heterozigoto (tem um alelo e um alelo ). - Na formação dos gametas (óvulo ou espermatozoide), cada indivíduo transmite apenas um dos dois alelos, com probabilidade igual para cada um (isto é, um heterozigoto
produz gametas e com probabilidade cada). - Para saber a probabilidade de um filho ter determinado genótipo, multiplicam-se as probabilidades dos eventos compatíveis (regra da probabilidade para eventos independentes: escolher o alelo da mãe e o alelo do pai).
Passo 3
Análise geral sem assumir o genótipo do pai (forma algébrica simples e robusta):
- A mãe
produz gametas e com probabilidades e , respectivamente. - Seja
a probabilidade de o pai transmitir o alelo (ou seja, ). Então a probabilidade do pai transmitir é . - Para que o filho seja
há duas possibilidades mutuamente exclusivas: - Mãe dá
(probabilidade ) e pai dá (probabilidade ). - Mãe dá
(probabilidade ) e pai dá (probabilidade ).
- Mãe dá
- Usando soma das probabilidades desses casos:
- Simplificando:
Passo 4
Interpretação prática (chega ao mesmo resultado por exemplos concretos):
- Se o pai for
: cruzamento dá filhos e em proporções e → de . - Se o pai for
: cruzamento dá filhos e em proporções e → de . - Se o pai for
: cruzamento dá , , → de .
Esses exemplos mostram que, independentemente do genótipo do pai, a fração de filhosé , porque a mãe heterozigota transmite ou com igual chance e o pai sempre contribui com um alelo qualquer.
Passo 5
Conclusão final e motivação curta: portanto a porcentagem de descendentes
gerados por uma mãe
é
. Vai dar certo na prova — respira e repete esse raciocínio rápido quando aparecer uma questão parecida.
Resposta
b)