(Fuvest-SP) Pode-se conceituar a energia de ligação química como sendo a variação de entalpia (H) que ocorre na quebra de 1 mol de uma dada ligação. Assim, na reação representada pela equação:
\mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{N}_{(\mathrm{g})}+3 \mathrm{H}_{(\mathrm{g})} \Delta \mathrm{H}=1170 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
são quebrados 3 mols de ligação N-H. Sabendo-se que na decomposição:
\mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{4(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{~N}_{(\mathrm{g})}+4 \mathrm{H}_{(\mathrm{g})} \Delta \mathrm{H}=1720 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado define a energia de ligação como a variação de entalpia necessária para quebrar 1 mol de determinada ligação. Na reação
\mathrm{NH}_{3(g)} \to \mathrm{N}_{(g)} + 3\,\mathrm{H}_{(g)},
quebra-se 1 mol de N H_{3} em 3 mols de ligações N–H, com ΔH =1170 kJ. Na decomposição
\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4(g)} \to 2\,\mathrm{N}_{(g)} + 4\,\mathrm{H}_{(g)},
quebram-se 4 ligações N–H e 1 ligação N–N, com ΔH =1720 kJ.

Passo 2

Calculamos a energia média da ligação N–H a partir da primeira reação. Como são 3 ligações:
E_{\mathrm{N–H}} = \frac{1170\\ \mathrm{kJ}}{3} = 390\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 3

Na decomposição da hidrazina, a soma das energias de ligação quebradas é
4\,E_{\mathrm{N–H}} + E_{\mathrm{N–N}} = 1720\\ \mathrm{kJ}.
Substituindo E_{\mathrm{N–H}}=390\\ \mathrm{kJ/mol}:
4\times 390 + E_{\mathrm{N–N}} = 1720 \quad\Longrightarrow\quad 1560 + E_{\mathrm{N–N}} = 1720 \quad\Longrightarrow\quad E_{\mathrm{N–N}} = 1720 - 1560 = 160\\ \mathrm{kJ/mol}.

Resposta

A energia média da ligação N–N na hidrazina é 160\\ \mathrm{kJ/mol}.

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