(b)
Passo 1
O enunciado dá a função por partes
A pergunta (b) é: calcular
.
Informações relevantes dadas: para devemos usar a expressão
.]
Informações relevantes dadas: para
Passo 2
Entendendo o que significa
: é o valor que
se aproxima quando
se aproxima de
vindo pela esquerda (valores de
negativos). Portanto, ao avaliar esse limite usamos a rama da função válida para
, isto é, avaliamos
Passo 3
Fazer uma substituição simples para ficar mais claro: seja
. Quando
(ou seja,
negativo e tendendo a
), temos
e
. Com isso
A função
é contínua em
(na verdade contínua em todo
), então esse limite equivale a
.
Passo 4
Se quiser uma justificativa
-
rápida: dado
, escolha
. Se
então
logo
. Como
, a mesma escolha prova o limite unicamente pela esquerda para
.
Passo 5
Concluímos, portanto, que o limite pedido é igual a
.