Estamos lidando com um limite de uma função definida por partes em um ponto de descontinuidade em potencial. O conteúdo aqui é limites laterais: para checar se o limite existe em um ponto onde a definição muda, precisamos calcular o limite à esquerda e à direita e comparar.
Passo 2
Para o limite pela esquerda, quando x se aproxima de –2 vindo de valores menores (x < –2), a função vale f(x) = 2. Logo, o limite lateral esquerdo é
limxto -2^-f(x)=2
Passo 3
Para o limite pela direita, quando x se aproxima de –2 vindo de valores maiores ou iguais (–2 ≤ x ≤ 2), a função é f(x)=\sqrt{4-x^2}. Então
limxto -2^+f(x)=raiz4-(-2)^2=raiz4-4=0
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (2 ≠ 0), o limite geral em x → –2 não existe.