g(x)=\int_{1}^{x^{2}} \sqrt{t^{3}+3} d t.
a) Calcule g(1).

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos a função
g(x)=\int_{1}^{x^{2}}\sqrt{t^{3}+3}\,dt
e o que pedem é calcular g(1). O conteúdo aqui é integral definida e vamos usar a propriedade fundamental de que \displaystyle \int_{a}^{a}f(t)\,dt=0.

Passo 2

Substituindo x=1 em g(x), obtemos
g(1)=\int_{1}^{1}\sqrt{t^{3}+3}\,dt
e, por a integral definida sobre intervalo de comprimento zero, concluímos que esse valor é zero.

Resposta

0

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