Em um galpão industrial, o nível de ruído constante é de cerca de 100 dB. O limite recomendado pela OMS para exposição prolongada é 85 dB .
A) Apenas
superior ao limite.
B) Cerca de 30 vezes maior que o limite permitido.
C) Duas vezes mais intensa que o limite seguro.
D) Igual ao dobro do nível permitido.
E) Idêntica à de um ambiente silencioso.
A) Apenas
B) Cerca de 30 vezes maior que o limite permitido.
C) Duas vezes mais intensa que o limite seguro.
D) Igual ao dobro do nível permitido.
E) Idêntica à de um ambiente silencioso.
Passo 1
O enunciado dá o nível de ruído no galpão igual a
e o limite recomendado pela OMS igual a
. Pergunta: qual das alternativas A–E está correta sobre o quanto o ruído do galpão é maior que o limite? As alternativas são:
A) Apenas superior ao limite.
B) Cerca de vezes maior que o limite permitido.
C) Duas vezes mais intensa que o limite seguro.
D) Igual ao dobro do nível permitido.
E) Idêntica à de um ambiente silencioso.
A) Apenas
B) Cerca de
C) Duas vezes mais intensa que o limite seguro.
D) Igual ao dobro do nível permitido.
E) Idêntica à de um ambiente silencioso.
Passo 2
Vamos entender o que significa uma diferença em decibéis. O nível sonoro em decibéis mede a intensidade sonora numa escala logarítmica. A relação entre a diferença de níveis em decibéis e a razão entre intensidades é dada por
onde
é a diferença em decibéis,
e
são as intensidades sonoras (em
ou qualquer unidade proporcional). Inversamente, para obter a razão de intensidades a partir da diferença em dB:
Aqui:
é medido em decibéis;
é o logaritmo na base
. (Dica prática: cada
corresponde a uma intensidade
vezes maior; cada
corresponde aproximadamente ao dobro da intensidade.)
Passo 3
Calcule a diferença de níveis entre galpão e limite:
Passo 4
Use a fórmula da razão de intensidades:
Agora avaliamo isto numericamente. Note que
Sabemos que
, logo
Portanto a intensidade sonora no galpão é cerca de
vezes a intensidade correspondente ao limite.
Passo 5
Compare com as alternativas:
- A) Diz
superior: isso seria razão , que em dB daria , muito diferente de . Errado. - B) Diz cerca de
vezes maior: nossa conta deu aproximadamente vezes, que é consistente com “cerca de vezes”. Correto. - C) “Duas vezes mais intensa”: razão
corresponde a , bem menor que . Errado. - D) “Igual ao dobro do nível permitido”: se interpretado como “duas vezes a intensidade” seria como a alternativa C (errado); se interpretado como “dobro em dB” seria
, o que claramente não é . Errado. - E) “Idêntica à de um ambiente silencioso”: impossível, pois
é altíssimo. Errado.
Passo 6
Conclusão direta: a alternativa que descreve corretamente a ordem de grandeza é a alternativa B. Dica de memória para prova: lembrar que
em intensidade e
. Assim,
é um pouco mais que
(×10) mais
(×≈3,16), totalizando ≈×31,6 — ou seja, “cerca de
vezes”.
Resposta
B) Cerca de
vezes maior que o limite permitido.