Qual o ganho do estado estacionário de um processo descrito pela função de transferência?
(a)
(b) 0
(c)
(d) 2
(e) 1
(b) 0
(c)
(d) 2
(e) 1
Passo 1
O enunciado pede o ganho em regime permanente (ou ganho estático) de um processo cuja função de transferência é
Para achar esse ganho, vamos considerar a resposta a um degrau unitário e usar o Teorema do Valor Final, lembrando que, para sistemas estáveis, o ganho estático é
Passo 2
Verificamos que o denominador é
cujo discriminante é
, logo as raízes têm parte real
e o sistema é estável. Podemos aplicar o Teorema do Valor Final.
Passo 3
Para um degrau unitário,
, a saída em Laplace é
Pelo Teorema do Valor Final, o valor em regime permanente é
Passo 4
Substituindo
em
, temos
Resposta
(d) 2