Um garoto ao lançar uma pedra para cima, observou que sua trajetória era dada pela função
, onde
é a altura em metros e x o tempo em segundos. Qual será o tempo para que esta pedra atinja 24 m de altura?
Passo 1
O enunciado nos dá a altura da pedra em função do tempo pela parábola
onde
é em metros e
em segundos, e pede o instante
em que
. O conteúdo aqui é resolução de equação do 2º grau.
Passo 2
Igualando
a
e trazendo para a forma padrão, temos:
Subtraindo
de ambos os lados:
Multiplicando por
:
Passo 3
Calculamos o discriminante
:
Como
, há uma raiz dupla dada por
Passo 4
O resultado
significa que a pedra atinge exatamente
m no instante único de
s (é o vértice da parábola).