Uma garrafa térmica isolada contém 180 g de água a
. Um cubo de gelo de
é introduzido na garrafa térmica, formando um sistema gelo + água original.
Calcule a temperatura de equilibrio do sistema.
Calcule a temperatura de equilibrio do sistema.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos uma garrafa térmica com 180 g de água a 80°C e adicionamos um cubo de gelo de 30 g a 0°C. Queremos descobrir qual vai ser a temperatura final onde a água e o gelo ficam em equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre calorimetria, especificamente como o calor é transferido entre substâncias diferentes e as fórmulas que envolvem calor específico e calor latente.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o calor que o gelo vai absorver para derreter completamente. Para isso, usamos a fórmula do calor latente de fusão:
Onde:
- $ m_{gelo} = 30 , g $
- $ L_f = 334 , J/g $ (calor latente de fusão da água)
Então:
Passo 3
Depois de derretido, o gelo vira água a 0°C. Agora, essa água vai aquecer até a temperatura de equilíbrio $ T_f $. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ m_{água} = 30 , g $
- $ c = 4,18 , J/g°C $
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o calor que a água quente vai liberar para atingir a temperatura de equilíbrio:
Onde:
- $ m_{água quente} = 180 , g $
Então:
Passo 5
No equilíbrio térmico, o calor liberado pela água quente é igual ao calor absorvido pelo gelo derretido e pela água aquecida:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos resolver a equação para $ T_f $:
Resposta
A temperatura de equilíbrio do sistema é aproximadamente 57,1°C.