O gás amônia,
, comumente utilizado em câmaras frigoríficas, é um gás incolor, tóxico e corrosivo na presença de umidade, podendo ser altamente perigoso em caso de vazamento. A obtenção deste gás foi realizada em um recipiente fechado de
, conforme representado na equação abaixo:
a) Calcule a fração em mol de
, no equilíbrio, sabendo que as pressões parciais de
e
, nesta situação, são 2,0 e
, respectivamente.
b) Esta reação, no equilíbrio, foi perturbada pela adição de
de
e
de
, simultaneamente, a 500 K . Calcule as pressões parciais de todos os componentes da mistura no novo equilíbrio, sabendo que houve uma variação de
da quantidade inicial de
.
c) Calcule o valor de
a 500 K .
d) Explique o que acontece com o sistema em equilíbrio representado na equação acima, nas seguintes situações:
d1) quando a pressão interna do recipiente for diminuída;
d2) quando houver uma diminuição da temperatura do sistema, sabendo que esta reação é exotérmica.
Considere o comportamento ideal dos gases.
b) Esta reação, no equilíbrio, foi perturbada pela adição de
c) Calcule o valor de
d) Explique o que acontece com o sistema em equilíbrio representado na equação acima, nas seguintes situações:
d1) quando a pressão interna do recipiente for diminuída;
d2) quando houver uma diminuição da temperatura do sistema, sabendo que esta reação é exotérmica.
Passo 1
O enunciado e os dados importantes (vou listar tudo que nos dão e o que é pedido).
- Reação:
- Constante de equilíbrio (à
): - Volume do recipiente:
- Temperatura:
- No equilíbrio inicial (antes de qualquer adição) as pressões parciais são:
-
-
-
não é dada, deve ser obtida a partir de .
-
O enunciado pede:
a) fração molar (fração em mol) de no equilíbrio inicial;
b) após adicionar de
e
de
simultaneamente, e sabendo que houve uma variação de
da quantidade inicial de
, calcular as pressões parciais dos três componentes no novo equilíbrio (tudo a
);
c) calcular a
;
d) explicar qualitativamente o efeito de:
a) fração molar (fração em mol) de
b) após adicionar
c) calcular
d) explicar qualitativamente o efeito de:
- d1) diminuir a pressão interna do recipiente;
- d2) diminuir a temperatura, sabendo que a reação é exotérmica.
Constantes / fórmulas que vou usar (já anotei para usar depois):
- Lei dos gases ideais:
— relaciona pressão , volume , número de mols , constante e temperatura . - Vou usar
.
- Vou usar
- Relação entre
e pressões parciais (para esta reação):
- Fração molar (ou fração em mol) de um gás
: (pela lei dos gases ideais e pela relação das pressões parciais). - Relação entre
e :
onde
(moléculas gasosas produtos)
(moléculas gasosas reagentes).
Agora vou resolver passo a passo.
Passo 2
(a) Calcular a pressão parcial de
usando
e as pressões dadas.
Explicação da ideia: como temos
e conhecemos
e
, podemos isolar
na expressão de
:
Substituindo os números (tudo em
):
Agora, para obter a fração molar de
no equilíbrio usamos a propriedade prática: para gases ideais a fração molar é a razão entre a pressão parcial e a pressão total,
Calculemos:
Interpretação rápida: isso significa que, no equilíbrio inicial, cerca de
das partículas gasosas são
.
Passo 3
Preparação para a parte (b): calcular as quantidades (mols) iniciais no equilíbrio antes da adição, usando
. Vou transformar as pressões que conhecemos em números de mols, porque a perturbação é dada em moles adicionados.
Aplicando
componente a componente; calculo primeiro o fator comum
invertido como
ou simplesmente uso
.
Constantes:
Cálculo do denominador:
Agora os mols iniciais (antes da adição), uso mais casas para evitar erro:
Resumo (valores arredondados):
Passo 4
(b) Tratar a perturbação: foi adicionada
de
e
de
. Primeiro passo: calcular as quantidades imediatamente após a adição (antes do novo equilíbrio):
Explicação do que acontece em seguida (princípio de Le Chatelier, passo lógico para determinar direção do deslocamento):
- Calculo o quociente de reação instantâneo
com as pressões correspondentes a essas quantidades (ou, equivalente para comparação com , posso usar razões de moles porque o fator comum cancela de forma previsível). Se a reação se desloca para a esquerda (consome produto, produz reagentes), se desloca para a direita. - É mais direto calcular
em termos de pressões após a adição: pressões proporcionais às quantidades (mesmo e ). Usei os valores obtidos para deduzir o sentido.
Cálculo rápido de
(apenas para decidir direção):
- Após adição, as pressões seriam (proporcionais aos
); como com mesmo , posso usar diretamente a forma com pressões ou calcular o quociente usando as pressões relativas. Fazendo as contas (resumido): obtém-se maior que ; portanto o sistema desloca-se para a esquerda (reação no sentido inverso) — isto significa que será consumido e e serão formados, ou seja, aumenta.
Agora o enunciado ainda nos dá a informação adicional: "houve uma variação de
da quantidade inicial de
". Essa frase é ambígua quanto ao sinal, mas, combinando com o fato físico obtido por
(depois da adição
ficou maior que
), deduzimos que o deslocamento é para a esquerda, portanto a quantidade de
aumenta. Assim vou interpretar essa variação de
como um aumento de
da quantidade inicial de
(ou seja, após o novo equilíbrio
vale
vezes a quantidade inicial
). Esta interpretação é consistente com o princípio de Le Chatelier.
Portanto:
Relacionando isso com o avanço de reação
: tomando avanço
positivo no sentido direto (formar
), a variação de
é
. Como observamos deslocamento para a esquerda, teremos
. A equação que liga
e
é:
onde
(porque nada foi adicionado de
). Substituindo
obtemos:
Agora calculo numericamente
:
(O sinal negativo confirma que o deslocamento é para a esquerda, como esperado.)
Com esse
calculo as quantidades finais dos outros componentes:
(Confirme que
, que está coerente com o aumento de
.)
Por fim, converto essas quantidades finais em pressões parciais usando
. Para simplificar, uso o fator
:
Então:
Resumo numérico (arredondado a 3 algarismos significativos):
Obs.: a interpretação da variação de
como aumento está justificada pelo cálculo de
logo após a adição, que é maior que
e portanto força o sistema a produzir reagentes (aumentar
). Usei essa interpretação para obter
e as pressões finais.
Passo 5
(c) Calcular
a
.
Explicação da relação: para a reação gasosa geral vale
onde
(mols gasosos produtos)
(mols gasosos reagentes). Aqui:
Substituindo:
Calculo numérico (usar
e
):
Unidade (formalmente): a expressão de
para essa reação tem unidades de
se mantivermos concentrações em
. (Em termos de atividades
é adimensional, mas numericamente o valor prático aqui tem as unidades indicadas.)
Passo 6
(d) Efeitos qualitativos — explicação usando Le Chatelier de forma didática (resumo prático para prova).
d1) Diminuir a pressão interna do recipiente (à temperatura constante).
- A diminuição da pressão favorece o lado que tem mais moles gasosos (porque isso tende a aumentar a pressão de volta). Na reação temos 4 mols gasosos nos reagentes (
) e 2 mols nos produtos ( ). O lado com mais moles é o dos reagentes. - Conclusão: ao diminuir a pressão o equilíbrio desloca-se para a esquerda (formação de
e ), reduzindo a quantidade de .
d2) Diminuir a temperatura, sabendo que a reação é exotérmica.
- Para uma reação exotérmica, calor é liberado no sentido direto (formação de
). Diminuir a temperatura é como “remover calor”; segundo Le Chatelier o sistema contraria a mudança, favorecendo a reação que libera calor, ou seja, favorece a formação de produtos. - Conclusão: ao diminuir a temperatura o equilíbrio desloca-se para a direita (forma-se mais
), aumentando sua quantidade no equilíbrio.
Observação adicional que vale na prova: ao diminuir a temperatura num processo exotérmico, o valor numérico de
aumenta (favorecendo produtos); ao aumentar a temperatura,
diminui.
Resposta
a)
b)
c)
, se usar concentrações em
).
d1) Ao diminuir a pressão, o equilíbrio desloca-se para a esquerda (favorece reagentes, aumenta
e
, diminui
).
d2) Ao diminuir a temperatura (reação exotérmica), o equilíbrio desloca-se para a direita (favorece produtos, aumenta ).
d2) Ao diminuir a temperatura (reação exotérmica), o equilíbrio desloca-se para a direita (favorece produtos, aumenta