O gás hidrogênio,
, reage com o dióxido de carbono,
, como representado na equação abaixo:
Em um experimento realizado em laboratório, utilizando um sistema fechado a 2000 K , foram encontradas, no equilíbrio, as seguintes concentrações:
de
de
de CO e
.
Calcule:
a) O valor de Kc e Kp.
b) O valor de Kc quando o sistema em equilíbrio acima, for resfriado, sabendo que
do CO foi convertido a
. Justifique a influência da temperatura no
.
c) Em outro experimento,
de
reagiram com
de
num reator de
, a 2000 K . Calcule a pressão total do sistema no equilíbrio, em atm, nessa temperatura.
Considere o comportamento ideal dos gases.
a) O valor de Kc e Kp.
b) O valor de Kc quando o sistema em equilíbrio acima, for resfriado, sabendo que
c) Em outro experimento,
Passo 1
O enunciado dá a reação
e fornece, no equilíbrio a
, as concentrações:
O que pede:
a) determinar e
a
;
b) dado que após resfriar o sistema do
foi convertido em
, calcular o novo
(usando as novas concentrações) e justificar qualitativamente a influência da temperatura sobre
;
c) num outro experimento, partir de de
e
de
em um reator de
a
, calcular a pressão total do sistema no equilíbrio (assumir gases ideais).
a) determinar
b) dado que após resfriar o sistema
c) num outro experimento, partir de
Vou usar as expressões padrão de equilíbrio químico e a equação dos gases ideais quando necessário.
Passo 2
Cálculo de
(item a).
Definição: para a reação dada, a constante de equilíbrio em concentração é
Definição: para a reação dada, a constante de equilíbrio em concentração é
onde cada
é a concentração molar no equilíbrio (mol L^{-1}). Substituindo os valores fornecidos (peguei estes números do enunciado):
Arredondando de forma razoável (os dados têm 3 algarismos significativos), obtenho
Passo 3
Cálculo de
(item a).
Relação geral entre e
:
Relação geral entre
onde
é a variação do número de mols gasosos (produtos menos reagentes),
é a constante dos gases e
a temperatura em K. Aqui, produtos:
(2 mols gasosos); reagentes:
(2 mols gasosos). Logo
Como
,
Portanto, no ponto a temperatura dada,
(Comentário prático: também se pode ver isso escrutinando pressões parciais
; os fatores
se cancelam porque há o mesmo número de mols gasosos nos dois lados.)
Passo 4
Parte b — calcular o novo
após resfriar: converteram-se
do
original em
.
Primeiro vou calcular a variação em concentração decorrente dessa conversão (usei o valor inicial de mol L^{-1} dado no enunciado):
Primeiro vou calcular a variação em concentração decorrente dessa conversão (usei o valor inicial de
Reação que reconverte
em
é a direção inversa da escrita:
. Assim, quando
diminui em
, então:
-
. -
. -
. - ([\mathrm{H}{2}\mathrm{O}]{novo}=0,550-0,165=0,385\ \mathrm{mol;L^{-1}}.
Agora calculo o novo
usando as concentrações já no novo equilíbrio:
Arredondando de forma consistente,
Passo 5
Justificativa qualitativa da influência da temperatura no
(parte b).
- Observação experimental (dada): ao resfriar o sistema, o equilíbrio deslocou-se de modo que houve consumo de
formando e (ou seja, a reação se deslocou para a esquerda, direção inversa à escrita original). - Pelo princípio de Le Chatelier: resfriar favorece a direção que libera calor (a direção exotérmica). Como o resfriamento favoreceu a reação inversa, a reação inversa é exotérmica e, portanto, a reação direta (a escrita no enunciado) é endotérmica.
- Consequência sobre
: para uma reação endotérmica direta, diminuir a temperatura reduz a constante de equilíbrio (porque o equilíbrio se desloca para a esquerda). Matematicamente, a equação de van ’t Hoff relaciona variação de com :
onde
é a entalpia da reação direta. Se
(endotérmica), então
:
aumenta com
e diminui quando
diminui. Isso é coerente com o fato numérico:
passou de
(a
) para
depois do resfriamento.
Passo 6
Parte c — pressão total no equilíbrio para o segundo experimento. Dados (peguei estes do enunciado do item c):
Calculo as concentrações iniciais (antes de qualquer reação):
Faço uma tabela tipo ICE (inicial, mudança, equilíbrio). Seja
a concentração (mol L^{-1}) que se converte da esquerda para a direita (formação de produtos). Então, no equilíbrio:
Usando o
calculado no item a (
), escrevo:
Tirando raiz positiva (concentrações positivas),
Substituo
e
:
Então as concentrações de equilíbrio são (apenas para conferir):
Agora, pressão total no equilíbrio. Relação entre concentração molar total e pressão total para gases ideais:
onde
soma das concentrações molares dos gases (mol L^{-1}),
(valor em L·atm·mol{-1}·K{-1}) e
em K. Note que a reação conserva o número total de mols gasosos (2 mols no lado dos reagentes e 2 no lado dos produtos), portanto a soma das concentrações no equilíbrio é igual à soma inicial:
Logo
Arredondando com consistência,
Resposta
a)
;
b) (após resfriamento)
c)
b)
c)