Um gás combustível contém apenas
e
. Uma amostra de 600 mL deste volume foi coletada a
e 1 atm . Após combustão completa, observou-se a formação de
de
. Calcule a composição em volume do gás original.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a composição em volume do gás original, que contém apenas
e
.\n
Informações fornecidas no enunciado:\n
Informações fornecidas no enunciado:\n
- Volume total da amostra:
(coletada a e ).\n - Após combustão completa, formou-se
de . (Vou usar litros convertido para mL quando conveniente: ).\n - O gás inicial contém somente
e .\n
A pergunta concreta: qual é a composição em volume (em mL e/ou %) dee de na amostra de ?
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): Avogadro / relação volume-moles.\n
Quando gases estão na mesma temperatura e pressão, volumes são diretamente proporcionais ao número de mols (lei de Avogadro). Isso significa que podemos trabalhar com volumes como se fossem “mols relativos”: a razão entre volumes é igual à razão entre mols. Na prática, se uma reação química diz que mol de um gás produz
mols de outro, então
unidade de volume desse gás produzirá
unidades de volume do outro, desde que medidos à mesma
e
.\n
Isso facilita muito problemas de combustão: podemos usar volumes diretamente nas contas, sem converter para mols, desde que permaneçamos nas mesmas condições.
Quando gases estão na mesma temperatura e pressão, volumes são diretamente proporcionais ao número de mols (lei de Avogadro). Isso significa que podemos trabalhar com volumes como se fossem “mols relativos”: a razão entre volumes é igual à razão entre mols. Na prática, se uma reação química diz que
Isso facilita muito problemas de combustão: podemos usar volumes diretamente nas contas, sem converter para mols, desde que permaneçamos nas mesmas condições.
Passo 3
Escrevendo as equações de combustão e interpretando as proporções de
produzidas (aula rápida de estequiometria):\n
- Combustão do metano:
Cada
mol (ou
unidade de volume) de
produz
mol (ou
unidade de volume) de
.\n
- Combustão do etano:
Cada
mol (ou
unidade de volume) de
produz
mols (ou
unidades de volume) de
.\n
Portanto, em termos de volume: de
→
de
;
de
→
de
.
Portanto, em termos de volume:
Passo 4
Definindo variáveis e montando o sistema linear (muito direto):\n
Seja o volume de
(em mL) e
o volume de
(em mL) na amostra.\n
Temos duas informações que viram equações:\n
Seja
Temos duas informações que viram equações:\n
- Volume total:
- Volume de
produzido (usando a estequiometria em volumes):
Aqui usamos que cada mL de
gera
mL de
e cada mL de
gera
mL de
.
Passo 5
Resolvendo o sistema passo a passo (álgebra simples):\n
Subtraio a primeira equação da segunda para eliminar :\n
Subtraio a primeira equação da segunda para eliminar
No lado esquerdo
cancela e sobra
; no direito sobra
. Então:
Substituindo
em
:
Passo 6
Interpretação e cálculo das porcentagens (para você mandar bem na prova):\n
Volumes encontrados: de
e
de
.\n
Porcentagens em volume:\n
Volumes encontrados:
Porcentagens em volume:\n
Conclusão lógica: para produzir
de
a partir de apenas
de mistura, todo o volume precisa ser
, porque o etano produz o dobro de
por volume comparado ao metano.
Passo 7
Checagem rápida (sempre confira na prova):\n
Se a amostra fosse de
,
gerado seria
, que é exatamente o observado. Portanto a solução está consistente.
Se a amostra fosse