Um chip de silício medindo 5 mm de lado e 1 mm de espessura está inserido num substrato cerâmico. Em regime permanente, o chip tem uma potência elétrica de entrada de 0,225 W. A superfície superior do chip está exposta a um refrigerante cuja temperatura é de 20^circ C. Se a taxa de transferência de calor entre o chip e o substrato for desprezível, e a única transferência de calor considerável é entre o ar e o chip, determine a temperatura da superfície superior do chip, em ^circ C, sabendo que para este caso, temos: h=150 Wm^2 cdot K, onde A chip , sendo a área em contato como refrigerante.

Passo 1

Beleza, aqui o que rola: temos um chip quadrado de silício com lado 5 mm e espessura 1 mm que dissipa 0,225 W em regime permanente. A única saída de calor é por convecção entre a face superior do chip e o ar refrigerante a 20 °C. A gente vai usar o conteúdo de transferência de calor por convecção, cuja fórmula básica é
dot Q ;=; h,A,(Tchip - Tinfty),
onde
  • é a potência que sai do chip (0,225 W),
  • é o coeficiente de convecção (150 W/m²·K),
  • é a área exposta ao fluido,
  • é a temperatura da superfície que queremos achar,
  • é a temperatura do ar.

Passo 2

Antes de mais nada, converte as unidades e calcula a área da face superior:
  • Lado .
  • A área .

Passo 3

Agora aplica a equação de convecção e isola dot Q = h,A,l(Tchip - Tinftyr) Longrightarrow Tchip = Tinfty + dot Qh,A :
Tchip = 20,^circC + 0,225 W150 W/m^2K,times,2,5times10^-5 m^2 = 20 + 60 = 80;^circC
Substituindo os valores:

Resposta

A temperatura da superfície superior do chip é aproximadamente 80 °C.

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