Um gás está contido em um dispositivo cilindro-pistão vertical sem atrito. O pistão possui massa de 3,5 kg e uma área de secção transversal de 35 cm^2. Um mola comprimida sobre o pistão exerce uma força de 150 N no pistão. Considerando que a pressão atmosférica local é 95 kPa , determine a pressão no interior do cilindro.

Passo 1

Beleza, aqui temos um pistão vertical sem atrito empurrado por um gás de baixo pra cima. Em cima dele, além da pressão atmosférica de 95 kPa, ainda tem uma mola comprimida que “empurra” o pistão com 150 N, e o próprio peso do pistão (massa de 3,5 kg). A área do pistão é 35 cm².
Conteúdo: equilíbrio de forças e relação entre força e pressão ( ). Vamos usar:
  • força peso ,
  • força da mola ,
  • pressão atmosférica ,
  • área ,
  • e achar a pressão do gás á que equilibra tudo.

Passo 2

Desenhando o balanço de forças no pistão em equilíbrio:
Para cima (força do gás):
Frm gás = Prm gás,A áá
Para baixo (tudo que aperta o pistão):
  1. o peso: Prm gás,A = m g + Frm mola + Prm atm,A ,
  2. a mola: ,
  3. a força da atmosfera: .
    Como está estático, soma das forças para cima = soma para baixo:
á

Passo 3

Agora isola Prm gás = m g + Frm mola + Prm atm,AA á:
á

Passo 4

Calcula cada termo:
  • Área: Prm atm,A = 95,000 Patimes3,5times10^-3,m^2 = 332,5 N
  • Peso: m g + Frm mola + Prm atm,A = 34,3 + 150 + 332,5 = 516,8 N
  • Força da atmosfera:
Agora soma tudo:

Passo 5

Divide pela área pra achar Prm gás = 516,8 N3,5times10^-3,m^2 approx 1,476times10^5 Pa = 147,6 kPa á:
á

Resposta

A pressão no interior do cilindro é aproximadamente .

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