O pistão de um arranjo cilindro-pistão vertical contendo um gás tem massa igual a 60 kg e área de seção transversal de 0,04 m^2. A pressão atmosférica local é 0,97 bar. Determine a pressão interna do cilindro.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um pistão vertical de massa 60 kg, área da base 0,04 m², e a pressão lá fora (atmosfera) é 0,97 bar. A gente quer achar a pressão interna do gás no cilindro.
Conteúdo: equilíbrio de forças em um pistão (estática dos fluidos) e a ideia de pressão multiplicada pela área. Para resolver, vai rolar a fórmula de equilíbrio de forças (soma das forças = 0) e conversão de unidades (bar → Pa).

Passo 2

Primeiro, faz um “diagrama de forças” mental:
  • Pra cima empurra o gás interno com força .
  • Pra baixo empurra a atmosfera mais o peso do pistão:
    • Força da atmosfera
    • Peso do pistão

Passo 3

Em equilíbrio (nenhuma aceleração) a soma das forças é zero:
Fint - Fatm - Fg = 0
Substituindo em termos de pressão e área:
Pint;A - Patm;A - m,g = 0

Passo 4

Isolando Pint;A = Patm;A + m,g Longrightarrow Pint = Patm + m,gA :

Passo 5

Agora é só colocar números (usar m,gA = 60;kgtimes9,8;m/s^20,04;m^2 = 5880,04 = 14,700 Pa e converter Pint = 0,97times10^5 Pa + 1,47times10^4 Pa = 1,117times10^5 Pa ):
Então

Resposta

A pressão interna do cilindro é
boxedPint = 1,117times10^5 Paapprox1,12 bar

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