Um gás diatômico ideal, inicialmente à pressão de 300 kPa , volume de 0,020 m^3 e temperatura de 390 K , se expande para um estado final em que a temperatura é 310 K e a pressão é 160 kPa . A variação na energia térmica do gás é mais próxima de:
A) 0,00 J
B) 1800 J
C) -1800 J
D) 3100 J
E) - 3100 J

Passo 1

Beleza, então o exercício fala de um gás diatômico ideal que começa com pressão de 300 kPa, volume de 0,020 m³ e temperatura de 390 K. Ele se expande até um segundo estado onde a temperatura cai para 310 K e a pressão para 160 kPa. A gente precisa achar a variação de energia interna (ou energia térmica) desse gás. O conteúdo aqui é Termodinâmica – especificamente a energia interna de um gás ideal. Para resolver, vamos usar:
  1. A equação de estado do gás ideal para achar n (número de mols).
  2. A relação da variação de energia interna .
  3. O valor de para gás diatômico (grandezas de liberdade e tal).

Passo 2

Primeiro, vamos achar quantos mols tem esse gás:
Usamos n ;=; P1 V1R T1 ;=; 3,0times10^5;times;0,0208,314;times;390 ;approx; 1,85;mol .
Então
Aqui não me perdi: é só a fórmula do gás ideal, isolando .

Passo 3

Agora o que é De de um gás diatômico?
  • Gás diatômico tem 5 graus de liberdade (3 de translação + 2 de rotação)
  • Para cada grau de liberdade translacional ou rotacional, a energia interna por mol varia como De.
  • Logo .
A variação de energia interna é
Substituindo:
Calculando passo a passo:
  • Então

Resposta

(alternativa E)

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