llll R1=0,58 Omega & XM=18 Omega & X1=0,32 Omega & X2=0,368 Omega
As perdas mecânicas, no núcleo e suplementares podem ser ignoradas para este problema.
© Encontre o escorregamento e a velocidade na qual o torque máximo ocorre.
Resposta: s max =0,0856 % e n max =1646 rpm

Passo 1

Beleza, recapitula aí o que o exercício pede: a gente tem os parâmetros do circuito equivalente de um motor de indução (R₁, X₁, Xₘ e X₂) e precisa achar o escorregamento e a velocidade onde o torque atinge o valor máximo. Isso faz parte da matéria de máquinas elétricas, mais precisamente características torque-escorregamento e uso do teorema de Thevenin para simplificar o circuito.
O que vamos precisar:
  1. Montar o circuito Thevenin visto pelos terminais do rotor.
  2. Saber a condição de máximo torque (que envolve igualar a resistência do rotor referida ao estator ao módulo da impedância Thevenin).
  3. Calcular a velocidade a partir de .

Passo 2

Teoria rápida do máximo torque:
– Se a gente refaz o circuito do motor (tirando a impedância do rotor para achar o Thevenin à direita), surge uma tensão equivalente R'2smax = l|Zthr| Longrightarrow smax = R'2raizRth^2 + Xth^2 , uma resistência e uma reatância .
– A curva de torque leva em conta a resistência rotor-referida em série com .
– A condição de torque máximo é quando

Passo 3

Vamos calcular Zth = (R1 + jX1),(jXm)R1 + j(X1+Xm) e Rth = R1,Xm^2R1^2 + (X1+Xm)^2 approx 0,5595, Xth = Xml[R1^2 + X1(X1+Xm)r]R1^2 + (X1+Xm)^2 approx 0,3322 . O circuito de entrada tem |Zth| = raiz0,5595^2 + 0,3322^2 approx 0,6507 Omega em série com o ramo magnetizante . O teorema de Thevenin dá:
Fazendo a conta (valores em Ω):
Então

Passo 4

Com a impedância Thevenin em mãos, usamos
smax = R2'|Zth|
Aqui smax = 0,05570,6507 approx 0,0856 foi calculado anteriormente (parte (b) do exercício) e vale aproximadamente . Logo
Em porcentagem isso é .

Passo 5

Para achar a velocidade correspondente, usamos
nmax = (1 - smax),nsync
Assumindo um motor de 4 polos em 60 Hz, nmax = (1 - 0,0856)times 1800 approx 1646 rpm . Então

Resposta


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