Um gás encontra-se inicialmente a
, ocupando um volume de
, a uma pressão de
recipiente que contém o gás é projetado para manter sua pressão sempre constante. Com a adição de 5000 J de calor, a temperatura do gás aumenta para
e seu volume passa a ser de
. Calcule a variação da energia interna do gás.
Passo 1
- Dados fornecidos pelo enunciado:
(pressão mantida constante)
(calor adicionado ao gás)
- O que o enunciado pede:
Calcular a variação da energia interna do gás, isto é.
Passo 2
Apresentando a ferramenta principal (e o porquê): a primeira lei da termodinâmica em forma energética é
Explicando cada termo:
-
é a variação da energia interna do sistema (o gás). Positivo se a energia interna aumenta. -
é o calor trocado com o ambiente; aqui foi fornecido e entra com sinal positivo porque o calor foi adicionado ao gás. -
é o trabalho realizado pelo gás sobre o ambiente. Pela convenção que estamos usando, trabalho realizado pelo gás é subtraído ( ).
Passo 3
Para um processo a pressão constante (isobárico), o trabalho realizado pelo gás é dado por
onde
. Aqui
é a pressão constante e
é a variação de volume. Isso vem da definição de trabalho em termodinâmica para expansão/compressão: trabalho = área sob a curva
versus
; se
é constante, a área é retângulo de base
e altura
.
Passo 4
Calcular a variação de volume:
Passo 5
Calcular o trabalho realizado pelo gás:
Observação rápida sobre unidades:
, logo o resultado está em joules.
Passo 6
Agora aplicamos a primeira lei para obter
:
Interpretação:
significa que a energia interna do gás aumentou; parte do calor recebido foi gasto como trabalho de expansão (
) e o resto aumentou a energia interna (
).